Катушка в соленоиде

ЧТо не так подскажите?По обмотке длинного соленоида с плотностью витков n,течет ток I.Внутри него находится тонкая катушка с площадью поперечного сечения S(S соноправлена с B).числом витков N и сопротивлением R.Найти заряд , протекающий через катушку при повороте её на 270 градусов вокруг диаметра.Моё решение: NI_инд=E/R;

NI_индdt=Edt/R; I_индdt=-dФ/RN; где dФ=интеграл от Ф₁ и Ф₂; Ф₁=BS; Ф₂=0; q=BS/RN