Помогите мне, пожалуйста, решить задачу по физике! 10 класс.

В цилиндрический сосуд налиты вода и масло с плотностями 1000 кг/м3 и 800 кг/м3 соответственно.

После того, как в сосуд бросили шарик, уровень масла изменился на величину, вчетверо большую, чем изменение уровня воды. Чему равна плотность материала шарика?

)))) дружище купи ГДЗ http://stavcur.ru и все будет получатся) только перед родителями не пались)

Может я и не прав, но мне кажется, что шарик частично погружен в воду. Уровень воды при этом поднялся на х, а уровень масла на 4х.

Это понятно, просто нам надо будет сократить объемы и \(x\) можно будет вынести за скобки. Вот и появится 1/5.

Теперь остается все решить до конца. Объем шара V равен объему вытесненной жидкости

\(V=xS+4xS=5xS\)

\(xS=\frac{V}{5}\)

\(S\) - площадь сечения цилиндра

Сила тяжести шара уравновешена силой Архимеда

\(\rho{gV}=\rho_1gxS+\rho_2g4xS=gxS(\rho_1+4\rho_2)\)

или

\(\rho=\frac{\rho_1+4\rho_2}{5}\)

Меня тоже смущал объем шара в жидкости. Но потом я вспомнил опыт, приписываемый Архимеду по определению объёма короны. Шар вытеснил жидкость и она поднялась ровно на тот объем, который занимает шар. И Ваш вариант никак нельзя подставить в закон Архимеда, да и задача школьная. Для простоты допустим, что уровень над верхней точкой погруженного шара и поверхностью жидкости больше 5х, тогда нам и не надо думать о шаре, главное, на сколько поднялся общий уровень жидкости, а он поднялся на 5х. Если Вы не согласны, попрошу Ваш вариант решения.

Добавлено спустя 21 минут

Придумал простой опыт. Пусть у нас есть сосуд сечением 4 х 3 см и в нем налита вода на высоту 1 см, т.е. 12 см³. Опускаем в воду металлический брусок размером 3 х 2 и высотой 2 см. Объем бруска тоже 12 см³. Вода в сосуде поднимется на 1 см и общий объем станет 24 см³. Если бы нам надо было вычислить объем бруска мы бы высоту подъема умножили на площадь сосуда.

Задача, на мой взгляд, олимпиадная. Опыт с бруском годится для однородной среды. Сначала я подумал шарик будет на дне сосуда. Потом подумаю над этим вариантом. А если между жидкостями то из уравнения статики:

\( \rho V = \rho _1 V_1 + \rho_2 V_2\)

далее, связывая V₁ и V₂ с V получим:

\( \rho V = \rho _1 V -( \rho_1 - \rho_2) V_2\) и

\( \rho V = ( \rho _1 - \rho_2) V_1 + \rho_2 V \)

Поделив эти уравнения можно найти соотношения между объёмами:

а это и есть изменение обёмов жидкости.

Да не надо искать долю радиуса. Найдите плотность шара.

[/quote

Да я её давно нашёл и уже забыл об этом.

Кажется у меня получилось 840.]

По моей формуле тоже 840.