Атом водорода находясь в основном состоянии

Радиусы орбит определяются главным квантовым числом \(n\)

\(r_n=\frac{\epsilon_0h^2}{\pi{Z}e^2m}n^2\)

при переходе электрона из основного состояния (\(n=1\)) в возбужденное (\(n=n_w\)) радиус орбиты электрона возрастет в \(n_w^2\) раз

Уровень энергии, соответствубщий различным квантовым состояниям тоже зависит от \(n^2\)

\(E_n=-\frac{13,6Z^2}{n^2}\) эв

для водорода Z=1

\(E_n-E_1=13,6(1-\frac{1}{n_w^2})\)

\(10,2=13,6(1-\frac{1}{n_w^2})\)

\(n_w^2=4\). Радиус атома возрастет тоже в 4 раза.