Колебания

Доброго времени суток!

Условие задачи (10.36):

И ответ:

Пытался решить единственным видимым для себя способом - через сохранение энергии. Но тут мешают два момента: не совсем понимаю, почему колеблется центр масс, а не остаётся на одном месте по закону сохранения импульса, и второе - как выбрать оси вращения? Как я понимаю, одну ось на два цилиндра выбрать нельзя, но тогда не получается выразить моменты инерции.

Если принимать центр масс покоящимся, то периоды равны соответственно 2Pi/R^2 * sqrt((I+m*R^2) / (3k)) и 2Pi/R^2 * sqrt((I+2m*R^2) / (6k)), но очевидно, что они разные, и это опять ставит в тупик. Извиняюсь, что формулы в таком виде, не привык к Латексу.