работа газа

всем привет

Нужно найти мех.работу ,если газ в поршне расширился от V до 10V . давление анти пропорционально объему, а температура постоянна

Моя задача - проверить правильность решений задач по высшей математике, но при проверке у меня именно проблема с физикой.

Если студент интегрирует Pdv от V до 10V, то ответ понятен PVln10 (Pdv=k/v dv . после интеграции 1/v получаем ln v)

Но в подсказке стоит что работа это интеграл силы по длине проделанной газом...

и вот здесь у меня проблема, верно ли что другой студент пишет , что пусть меняется от 1 до 10, или тут также должен писать интеграл от от 1*с до 10*с, и потом эта константа сокращается, или в вообще в физике так недопустимо и нужно только по dv интегрировать

заранее благодарю за помощь