как построить графики?

точечный заряд q = 1,6 * 10^-9 Кл. находится в центре шара радиусом r = 0,04 м. из однородного изотропного диэлектрика. его диэлектрическая проницаемость равна 2,5. построить графики функций f1(r) и f2(r) для случаев 1)r<=R 2) r>=R. просьба объяснить как это сделать

Шар сплошной или это шаровой слой?

#18277 Лаборант :

Функции чего?

Насколько я понял, полное условие выглядит так:

Точечный заряд q = 1,6 * 10^-9 Кл. находится в центре шара радиусом r = 0,04 м. из однородного изотропного диэлектрика. его диэлектрическая проницаемость равна 2,5.

А) Найти значения векторов напряжённости электрического поля - E и электрического смещения - D, как функцию расстояния, отсчитываемого от центра.

Б) Построить графики функций E=f1(r), D=d2(r) для случаев:

1)r<=R ; 2) r>=R.

В) Вычислить разность потенциалов (дельта фи) между двумя точками, r1=2см ; r2=8см

Попробовал решить следующим образом:

1. Найдём вектор напряжённости электрического поля:

Eв = (q*rв)/(4π*e*e0*r^3), где Eв - вектор напряжённости, rв - радиус вектор, е0 - электрическая постоянная, r - радиус, e - диэлектрическая проницаемость сферы.

E = q/(4π*e0*e*r^2) - модуль вектора напряжённости.

2. Вектор электрического смещения:

Dв = Eв*e0*e.

Далее строим таблицы и графики для 2<=4 и 4<=8 с произвольным шагом.

Находим разность потенциалов между r1 и r2:

E=-(dφ/dr)

dφ=-E*dr

φ2       r2

-∫ dφ = ∫ Edr

φ1       r1

              φ1      r2       8*10^-2                                             8*10^-2                 |8

φ1-φ2 = ∫ dφ = ∫ Edr = ∫ q/(4π*e0*e*r^2)dr = q/(4π*e0*e) ∫ 1/r^2 dr = -1/r | = (q/(4π*e0*e))*( -1/(8*10^-2)+1/(2*10^-2)) = 3,75*10q/(4π*e0*e)

              φ2      r1       2*10^-2                                            2*10^-2                  |2

Надеюсь поправите если я где-то ошибся.