электростатика_т.гаусса
Условие:
<В безграничном плоском слое толщиной 2d объёмная плотность заряда ρ изменяется по закону ρ=ρ0x/d ( −d≤x≤d), где x — ось, перпендикулярная плоскости слоя. Найти зависимость напряженности электрического поля E(x) вдоль оси x.
-Записать зависимость напряженности от координаты при |x|≤d.
x-(координата вдоль оси, перпендикулярной слою
d-половина толщины слоя),
r0-плотность заряда на границах слоя),
pi-константа π.
r=ρ -хз здесь ро отображается или нет>
Испробовал несколько вариантов подхода, всё никак, нужно записать в виде конечной итоговой функции. в интернете множество аналогий, но все они упрощенный вариант этого случая, так что помогает не сильно.
Моё виденье по началу было следующим:
интеграл[DdS] =(4*pi)* интеграл[r*dV]
D*S=4*pi*r*S*x
и так далее(это в гауссовой) в итоге мой ответ не тот:с
буду рад вашим вариантам
Добавлено спустя 45 секунд(ы)
отредактировал(а) Somxxx: 2014-03-04 12:49 GMT
Личное сообщение
Попробуйте так. Псчитаем поток через торцы цилиндра:
\( \oint_S EdS = 2E\pi R^2\)
Заряд внутри нашего цилиндра:
\(dQ = \rho_o( \frac {x} {d} ) dV = \rho_o( \frac {x} {d} )\pi R^2 dx \)
Интегрировать от 0 до d. Потом теорема Гаусса.
отредактировал(а) Count_May: 2014-03-04 17:39 GMT
А почему цилиндра, а не параллелепипеда?
Если ни то, ни другое, ни третье не помогает, прочтите, наконец инструкцию.
уже посчитал, но всё равно спасибо.
ответ, (если кому интересно):
E(x)=2*pi*r0*(x^2-d^2)/d
Добавлено спустя 24 секунд(ы)
\(2*pi*r0*(x^2-d^2)/d\)
отредактировал(а) Somxxx: 2014-03-04 18:38 GMT
#18057 Лаборант :А почему цилиндра, а не параллелепипеда?
Какая разница, площадь всё равно сокращается .