Колебательное звено второго порядка

Имеем колебательное звено второго порядка.

Пусть это будет RLC цепочка. Общеизвесна формула для частоты собственных колебаний: \(\omega=\frac{1}{\sqrt{LC}}\).

Полагаю, что эта формула - частное решение дифференциального уравнения.

Как вывести формулу описывающую изменение частоты свободных колебаний при скачкообразном изменении параметров L или С?

У меня есть подозрения, что частота собственных колебаний так же изменится скачком, а не постепенно.

Другой аналогичный пример: груз подвешен на пружине. По какому закону изменится частота колебаний пружинного маятника при скачкообразном изменении массы груза?