О метре времени и секунде длины

Известно, что время физиков есть время пространственное, поскольку для его измерения (кроме секунд) используются еще и единицы длины. Преобразования Лоренца так же указывают на связь времени с пространством и, наоборот, пространства со временем. Например, в диаграммах Минковского в качестве меры времени используется ct вместо t, поэтому, на "оси времени" время измеряется в расстояниях, т.е. отрезок на оси t равен длине пути сt, пройденного светом за время t [1].

Таким образом, в метрах (единицах расстояния) можно измерять и время, а в секундах (единицах времени) можно измерять и расстояние. Например, сколько километров в часе? Раньше была узаконенная мера - 4,8 километра (здесь время измеряется расстоянием). В астрономии расстояние измеряется в единицах времени - световых годах. Другими словами, о свойствах времени мы можем судить через пространство, а о свойствах пространства, через время.

Рассмотрим пример. Через точку О (рис.1а) в направлении Х движется материальный объект (например, часы) со скоростью 1 метр в секунду. Примем эту скорость за единицу измерения скоростей. При прохождении точки О стрелка часов указывала на нуль. Через одну секунду, часы, пройдя расстояние в 1 метр, окажутся в точке А. Следовательно, начало секунды движущихся часов зафиксировано в точке О, а конец секунды зафиксирован в точке А. Учитывая это, можно говорить, что, в неподвижную систему отсчета, единица времени движущихся (со скоростью 1м/c) часов проектируется длиной в один метр. Длина секунды равна одному метру расстояния, т.е. время движущихся часов, проектируется в неподвижную систему отсчета в виде отрезка длины. Если скорость часов увеличить до двух метров в секунду, то начало секунды будет также совпадать с точкой О, а конец с точкой B. В этом случае, длина секунды в метрах будет уже равна двум.

Введем два понятия:

а) длина секунды в метрах (ДСМ) – есть расстояние, проходимое материальным объектом (в примере часами) за одну секунду (секундное расстояние), и

б) время метра в секундах (ВМС) – есть время, проходимое материальным объектом расстояние в один метр (метровое время). Заметим, что классическая скорость, определяемая в м / c (метров в секунду), как раз и определяет длину секунды в метрах, поскольку указывает, сколько метров вмещается в секунду. Известно, что метр времени, например, введен и используется в специальной теории относительности (СТО) [2].

При скорости часов V₁ = 1 м/с, длина секунды в метрах (как мы выяснили) будет равна одному метру, а время метра равно одной секунде. При увеличении скорости часов до двух метров в секунду (V₂=2м/с), длина секунды в метрах становится равной двум метра, а время метра становится равным 0.5 секунды. Если ввести коэффициент счета скоростей К = V₂/V₁ = 2, то "ДСМ" с ростом скорости будет расти пропорционально К, а "ВМС" будет уменьшаться пропорционально 1 / К.

На рис. 1б приведена динамика этих понятий в зависимости от скорости. Так, при скорости V₁=1.0, мы имеем квадрат со сторонами "ДСМ" и "ВМС", равными по единице. При изменении скорости, площадь квадрата не изменяется, а сам он переходит в прямоугольник, при этом, во сколько раз растет длина (по горизонтали), во столько раз уменьшается его высота. Если скорость стремится к нулю, то "ДСМ" также стремится к нулю, "ВМС" стремится к бесконечности. Произведение значений "ДСМ" на "ВМС" для любой скорости всегда равно единице, т.е. является инвариантом.

Видоизменим эксперимент, показанный на рис.1а. На неподвижной платформе (рис.1в), слева направо, в направлении S₁ перемещаются часы со скоростью 1м/с. Точка О означает начало секунды, а точка А её конец. Расстояние между точками О и А равно 1 метру. Следовательно, длина секунды в этом случае равна одному метру, а время метра равно одной секунде.

Как будет выглядеть этот процесс в неподвижной системе отсчета, если платформа будет двигаться в направлении Х₁ со скоростью 1.732 м/с? Движение часов будет проходить в направлении S₂ со скоростью 2 м/с. При этом, начало секунды движущихся часов будет в точке О, а конец в точке В. На рис.1в видно, что путь, пройденный часами, равен отрезку ОВ = 2 метра, т.е. длина секунды в метрах возросла в два раза. Итак, в этом случае, длина секунды равна двум метрам, а время метра равно 0.5 сек. Длина секунды в метрах (как видно на рис.1в) с ростом скорости изменяется по выражению OB = 1 / cosα = К = 2, а время метра в секундах c ростом скорости уменьшается по выражению ОF = cosα = 1/K =0.5.

Тригонометрический вариант описания рассмотренного движения (рис.1в) несложно преобразовать в гиперболический вариант (рис.1г), если выполнить правила перехода: tgα = sha, 1/cosα = cha, sinα = tha, cosα = 1/cha, при этом, коэффициент К = 1/cosα = cha является коэффициентом счета скоростей. При переходе от рис. 1в. к рис. 1г., прямая АВ переходит в гиперболу АВ, дуга окружности DCA , переходит в прямую DCA, а эллипс BFT, переходит в прямую BFT. Другими словами, если представить. что изображенные события на рис.1 в.г происходят на поверхности конуса, то рис.1в является видом на конус спереди (с вершины), а рис.1г является видом на конус сбоку.

Выводы. 1. Расстояние, в принципе, можно представлять как в единицах длины, так и в единицах времени, а время, как в единицах времени, так и в единицах длины. При сравнении одного представления (для секунды, либо метра) с другим (что и делают, в том числе, преобразования Лоренца) и рождаются известные, так называемые эффекты замедления времени и сокращения длины.

2. Так, с ростом скорости от единицы, единица времени (секунда) при изображении ее в метрах длины, растягивается пропорционально коэффициенту К в пределах от 1.0 до ∞. Подобный эффект растяжение секунды при движении трактуется в СТО, как замедление времени при движении.

3. С ростом скорости от единицы, метр времени уменьшается (сокращается) в К – раз и изменяется в пределах от 1.0 до 0. Такой эффект в СТО трактуется как сокращение длины при движении.

Использованные источники

1. Борн М. Эйнштейновская теория относительности.- М.: ''Мир'', 1972.

2. Тейлор Э.Ф., Уилер ДЖ. А. Физика пространства-времени.- М.:''Мир'', 1971.

полностью согласен с ma-wr.

к томуже в вашем примере с движущими часами не все коректно - тоесть есьли механизм часов стоит но сами часы передвигаются от точки О до любой другой точки - секнды на часах остались неподвижными, и это вовсе не означает что ваши часы пперемещаются в пространстве не трача на то время

Добавлено спустя 19 минут

да и к томуже - время , это всего лишь инструмент измерения длительности какогото события

Фарид

"да и к томуже - время , это всего лишь инструмент измерения длительности какогото события"

На первый взгляд довольно точное определение! Но возникает вопрос: "Что такое есть длительность, если время только инструмент? Может быть лучше говорить: "Время - мера измерения длительности любого события"?

Как-то сложно всё...Да и невозможно измерить время...Это всё сказки какие-то...

что понять как связаны пространство и время, нужно слить воедино обе категории

и исключить возможность путешествий во времени вообще - ни вперед, ни назад

нельзя разделить эти два понятия и понять через разделение - только наоборот, исключив разделение

Ради хохмы. Давайте максимально включим воображение и представим себя на месте создателя собравшегося построить вселенную. Понятно, что у него нет складов со стройматериалами и инструментом, зато есть огромное количество движения (энергии) и он может им управлять - для этого он и Бог. Для начала ему нужно создать пространство и время, что бы потом, уже в нем, создать материальный мир. Коли он Бог, значит он может делать с движением всё, что захочет. После длительных размышлений он решает - зачем делать огромное монолитное пространство и время, в котором потом замучишься создавать материю, лучше я, как курочка по зернышку - сделаю его из маленьких пространственно -временных ячеек - корпускул из которых потом лепи, что хочешь. И начал бог закручивать движение в маленькие шарики - носители движения - причем не просто движение, а движение со скоростью света! Посмотрел бог на эти шарики - абсолютно жесткие, хранящие в себе огромное количество энергии и сказал, что они хороши! И начал Бог .... . Ладно отвлечемся от фантазий и вспомним физику Пупкина, а именно - простенькую формулу t= S / V. Ничего особенного - это взаимоотношения пройденного пути, скорости и времени, в котором нет даже намёка на материю. А если подумать? И посмотреть внимательней? Подсказываю - пройденный путь это характеристика пространства, скорость это характеристика движения, а время это, всего-лишь, их ПРОИЗВОДНАЯ! Вот те на! Получается, что под невзрачной формулой скрываются взаимоотношения движения, пространства и времени - где время, всего-лишь, СВЯТОЙ ДУХ ФИЗИКИ! Но вернемся в фантазию. Закатывал, закатывал Бог шарики и, наконец, создал твердь небесную, в которой было и пространство и время (спрятанное в шариках) и сказал, что она (твердь) хороша. Присел отдохнуть и задумался, как он теперь будет из этого создавать твердь земную. Хотите продолжение?

Я изучал библию (не просто читал) - была такая возможность, когда работал в Иране. Поэтому уверен в том, что у нашего мира есть создатель. Завершение моей физики безматериального движения уперлось в два вопроса: КТО это все создал и ЧТО было вначале - частица или звезда? Думаю, любой ученый, оказавшись в подобной ситуации, может быть уверен, что он был на правильном пути в своих изысканиях. По поводу продолжения - говорите. что хотите услышать. Будем строить твердь земную, или Вы хотите услышать, что-то конкретное о фотоне, частице, массе, заряде, поле и т.п.? По поводу манеры изложения. У меня есть девиз - если хочешь понять, как это сделано - подумай, как бы ты это сделал сам. Поэтому я мысленно и ставлю себя на место создателя. Хотя согласен - за жажду познания человек был изгнан из рая.

Добавлено спустя 17 минут

я, в "простых разговорах" выложил тему для обсуждения - " о природе гравитации". Интересно узнать Ваше мнение.