стандартная задача на вязкость жидкости
Добрый день. Пытаюсь решить стандартную задачу на вязкость жидкости про падающий шарик и вроде как даже аналитически решил, но при подстановке численных значений получается полная ерунда. Множество раз перепроверял вывод формулы, брал её из учебников, считал в разных системах размерностей - толку никакого. В задаче требуется определить динамическую вязкость глицерина, пытался найти её методом Стокса. Для начала взял из справочника вязкость и посчитал число Рейнольдса - при данных в условии задачи условиях метод Стокса должен быть применим. Вывел формулу, подставил значения - получившееся совсем не походит на справочные данные, более того, с получившимся значением вязкости число Рейнольдса больше единицы. Во общем замаялся уже. Помогите пожалуйста найти ошибку или хотя бы посоветуйте более действенный способ решения. Для справки: задача совсем не по моей специальности, мы в институте даже не касались этого. Вот сама задача и мой способ решения в системе СИ:
[img]
[/img]
отредактировал(а) bazookин: 2014-02-05 22:35 GMT
Личное сообщение
В формуле для числа Рейнольдса должна быть плотность жидкости, у Вас плотность тела. Но всёравно Re >1. Поэтому можно считать, что влияние вязкости проявляется в той части жидкости, которая движется непосредственно близко от поверхности обтекаемого тела. Такой слой называют в гидромеханике пограничным. Это слой тем тоньше, чем больше число Рейнольдса. А расчёты правильные.
Да, действительно ошибся, но, как вы уже заметили, ситуации это не меняет. Самое интересное в этом случае то, что если взять динамическую вязкость из справочника (для глицерина 1,48 ), то число Рейнольдса при тех же условиях задачи будет много меньше единицы:
Про пограничный слой не совсем понял. В википедии нашёл толщину пограничного слоя и силу сопротивления для пластины, но ещё не разобрался как это применить для шара. Можно ли вообще так решать?
Есть ещё загвоздка. Если прикинуть установившуюся скорость шарика
\( u = \frac {2R^2g(\rho' - \rho)} {9 \eta} \) ,
то она должна быть на порядок больше. Думаю что, несоответствие,частично, объясняется физикой перемещения слоёв на внешней и внутренней границах пограничного слоёв и поперечных размеров набегающего потока.
А то, что Вы описали - классическая лабораторная работа - метод Стокса. У нас шарики свинцовые (дробь) r = 3-5 мм, и глицерин немного разбавляем водой.
Помогите с вопросом, почему по лабораторной работе в глицерин именно шарик кидают. и это напрямую связано с формулой Стокса.
#20574 Евгений100500 :Помогите с вопросом, почему по лабораторной работе в глицерин именно шарик кидают. и это напрямую связано с формулой Стокса.
У студентов, которые внимательно читают учебник, такие вопросы не возникают.
Если ни то, ни другое, ни третье не помогает, прочтите, наконец инструкцию.
