Физика. Преломление луча в линзе.

Автор
Сообщение
hunter
#1739 2010-04-19 00:39 GMT

Помогите пожалуйста с выполнением задания.

Подскажите, какое можно использовать свойство собирающей линзы, чтобы его выполнить.

Все варианты, которые я использовал, приводили к тому, что луч пересекал оптическую ось не далее чем во втором заднем фокусе, а все остальные приближались к плоскости линзы.

Вот задание:

"На рисунке изображена оптическая схема, в которой луч света проходил через точку А по направлению к собирающей линзе, а после преломления в ней шел через точку В. С помощью циркуля и линейки без делений восстановите ход луча".


отредактировал(а) hunter: 2010-04-19 12:36 GMT
sinmegane
#1740 2010-04-19 10:21 GMT

Я бы сперва традиционным образом (с помощью двух лучей) построил А' - изображение точки А. Это позволит легко восстановить искомый луч: провести линию через А' и B до пересечения с линзой, затем через эту точку пересечения и точку А.

Циркуль, однако, не пригодился...)

hunter
#1741 2010-04-19 11:54 GMT

Не проходит такой вариант.

Если провести таким образом луч, то не выполняется условие проведения параллельных прямых для этого луча. В частности, через оптический центр линзы до пересечения с фокальной плоскостью, и через передний фокус до плоскости линзы + перпендикуляр от данной точки пересечения до фокальной плоскости (В этой точке должны пересечься: прямая параллельная лучу, проходящая через оптический центр линзы, а также прямая проходящая через передний F, и как следствие - продолжение луча за линзой должно проходить через эту точку пересечения и заданную точку В).

sinmegane
#1742 2010-04-19 13:44 GMT

Не понял, что не получается, но... но всё должно работать! Потому что все лучи, идущие из точки А через линзу, попадают в точку А'. И луч, идущий через А' и B, непременно исходит из А.

hunter
#1743 2010-04-19 14:08 GMT

Абсолютно не верно. А - это не источник света, а точка, через которую проходит луч!

После преломления в линзе, должны выполняться условия, которые я описал ранее. Это правило.

Расположение точки А1 полностью зависит от направления движения луча. (По Вашему получается, как не направь луч, то он все равно попадет в точку В).

sinmegane
#1744 2010-04-19 14:20 GMT

Что именно неверно?

Нет разницы между просто точкой и источником света. Положение A', как изображения A, зависит от расположения A относительно линзы и фокусного расстояния этой линзы. А' легко построить "по правилам": луч, идущий от А и проходящий через передний фокус, после линзы пойдёт параллельно оси, а луч, идущий от А через центр линзы, не преломится. Точка пересечения этих лучей за линзой и есть А'. Все прочие лучи, идущие от А, также попадут в А'.

sinmegane
#1745 2010-04-19 14:22 GMT

И вот ещё: по-моему получается, что как ни направь луч из А, он попадёт в А', и лишь один из всех возможных лучей попадёт в В.

iskander
#1746 2010-04-19 14:38 GMT

... поскольку между двумя точками А` и В можно провести лишь одну прямую

hunter
#1747 2010-04-19 16:15 GMT

Попбробуйте логику превратить в практику. Не все так просто.

Просто попробуйте начертить.

sinmegane
#1748 2010-04-19 16:32 GMT

Я прекрасно представляю, как это чертится. Помимо того, что специальность у меня "оптотехника", я ещё и выигрывал всероссийскую олимпиаду по оптическим системам. Так что практики более чем.

Не понимаю только, что тебе не нравится. Попробую поэтапно:

А' как изображение А есть?

hunter
#1750 2010-04-20 10:03 GMT

Здравствуйте.

Вы как всегда оказались правы.

Моя ошибка в том, что рисунок на форум я сделал правильный, а дома делал его постоянно с одной и той же ошибкой. Поэтому, как не пытался построить луч, он никак не желал проходить там, где ему требовалось.

Вариант, который Вы предлагали, я тоже рассматривал, но построение не выходило (из-за ошибки в рисунке).

Ниже на рисунке я изобразил, что в конечном итоге получается.

Красным цветом выделены линии, о которых я Вам писал вчера (правило).

А циркуль необходим только для того, чтобы правильно провести параллельные линии.


отредактировал(а) hunter: 2010-04-20 10:53 GMT
sinmegane
#1753 2010-04-20 21:51 GMT

Хм, это ж какую ошибку на рисунке надо сделать, чтобы луч проходил не там... Ну да ладно.

На редкость неплохо пишешь по-русски, поэтому замечу: "как не пытался построить луч" - здесь должно быть ни

"циркуль необходим только для того, чтобы правильно провести параллельные линии" - необходима лишь одна параллельная оси линия... и мне кажется, расстояние от точки до оси можно и без циркуля измерить.

P.S. Можно ко мне на "ты".

hunter
#1758 2010-04-21 09:52 GMT

Когда чертил - было много линий на рисунке (запутался).

Как можно без циркуля замерить расстояние до оси и построить прямую, параллельную заданной прямой? Поделитесь секретом. (В условии задания - линейка без делений).

За поправку в правописании - спасибо. В будущем буду внимательнее.

iskander
#1759 2010-04-21 12:09 GMT

Если разговор идет о прямой проходящей через точку А параллельно оптической оси, то на оси есть отрезок FF разделенный пополам (пусть это будет точка О). Надо построить четырехвершинник используя точки F, O, F и А, и получится прямая параллельная FF. Это можно посмотреть в любом учебнике по проективной геометрии. (Ясно, что одна F - левая точка, другая - правая).

hunter
#1760 2010-04-21 13:39 GMT

Все это верно, но четвертый угол, Вы без помощи циркуля все равно не построите.

Без линейки с делениями, все равно у Вас ничего не получится: ни четырехугольник, ни параллельная прямая.

А использование циркуля - в три поворота находит четвертый угол.

iskander
#1761 2010-04-21 14:14 GMT

Разве я говорил о четырехугольнике? Еще я отметил, что отрезок FF разбит пополам (фокусы одинаковые).

iskander
#1762 2010-04-21 14:31 GMT

ASDB - полный четырехвершинник. И никакого циркуля.

Можно посмотреть здесь http://alexandr4784.narod.ru/geopdf/geopr_l2.pdf


отредактировал(а) iskander: 2010-04-21 14:45 GMT
sinmegane
#1763 2010-04-21 18:43 GMT

А-ха-ха, четырёхвершинник. Первый раз слышу. Спасибо, iskander. Я бы не догадался. Написал про измерение расстояния от оси до точки просто потому, что забыл об отсутствии делений на линейке.

С помощью четырёхвершинника можно и так сделать:

iskander
#1765 2010-04-21 20:00 GMT

Тоже красиво. Я то просто продемонстрировал как можно провести параллельную прямую к данной прямой, если на ней задан разделенный пополам отрезок.