Вращательное движение

На горизонтальную ось насажены маховик и легкий шкив радиусом r= 6 см. На шкив намотан шнур, к которому привязан груз массой m= 0.5 кг. Опускаясь равноускоренно, груз прошел путь S= 1,5 м за время t= 3 с. Определить момент инерции маховика. Построить график числа оборотов от времени и определить полное число оборотов маховика.

Я определила момент инерции:

\(J=M/T\)

\(M=T*r\)

по третьему закону Ньютона:

\(mg-T=ma\)

\(T=m(g-a)\)

\(M=m(g-a)r\)

\(S=a*t^2/2\)

\(a=2S/t^2\)

\(E=a/r=2S/(t^2*r)\)

\(M=mr(g-2S/t^2) \)

\(J=mt^2r^2(g-2S/t^2)/2S=...=0,05 кг*м^2\)

Как теперь посчитать полное число оборотов? Через закон сохранения энергии?

Да, и не учитывать момент инерции шкива. Свяжите линейное (тангенциальное) ускорение с угловым:\( a = \epsilon r\) и потом:

\(2\pi N = \frac {\epsilon t^2} {2}\) Отсюда и график.