механика и молекулярная физика
1. Один моль идеального газа, молярная теплоемкость которого при постоянном давлении сp = 30 Дж/моль*К. совершает процесс но закону p=p0 + a/v. где ро= 105 Па и а = 1000 м3.
Найти сообщенное газу тепло при его расширении от V1 = 2 л до V2 = 3 л.
2. Летевшие горизонтально и параллельно друг другу на расстоянии 2R две пули с массами и скоростями m1= 60 г, V1= 40 м/с и m2= 40 г, V2= 80 м/с соответственно, врезаются одновременно и застревают в противоположных краях горизонтального диска радиуса R = 50 см, способного вращаться без трения вокруг закрепленной оси, проходящей через центр диска вертикально. После удара этот диск, первоначально покоившийся, начинает вращаться вокруг скоростью w=10 рад/с. Какова масса М диска?
3. Внешняя гармоническая сила с амплитудой F0 = 0,32 И заставляет
грузик массы m - 40 г па пружинке с жесткостью к = 25 H/м совершать
вынужденные вертикальные колебания с амплитудой А =2 см. Диссипативные силы трения отсутствуют. Чему равна частота со внешней w вынуждающей силы?
Помогите пожалуйста разобраться хотя бы с формулами и законами.
Личное сообщение
p=p0 + a/v
уверены, что уравнение такое? тем более учитывая размерность а = [м3]
Добавлено спустя 2 часа(ов) 1 минута
ну да ладно.
1. очевидно, при расширении газ совершает работу + меняется его внутренняя энергия. все это описывается первым началом термодинамики в следующем виде
ΔU = Q - A, откуда Q = ΔU + A.
в этой задаче не так уж и просто посчитать и изменение внутренней энергии ΔU, и работу А. но возможно.
изменение внутренней энергии
ΔU = ivRΔT/2 = i(PV-P0V0)/2, где i - число степени свободы.
по определению молярная теплоемкость газа на изобаре Cp = (i+2)R/2, откуда i = 5.2
тогда ΔU = 2.6(PV-P0V0) = 100 Дж (надеюсь, понятно, как подсчитать P и V и т.д., через уравнение процесса, подстановкой чисел)
работа
работу находим интегрированием p0 + a/V в пределе от V2 до V1.
A = P0(V2-V1) + aln(V2/V1) = 505,5 Дж
количество теплоты
Q = 100 + 505,5 = 605,5 Дж
2. закон сохранения количества вращательного движения
m1v1+m2v2 = (m1 + m2 + 0,5M)wR
здесь учтено, что момент инерции диска имеет коэффициент 0,5
M = 1 кг
3. по второму закону Ньютона ma = kA (сила mg не влияет на колебания), где а - максимальное ускорение, равное w2A.
mw2A = kA, откуда w = 25 рад/c.
это для случая, когда в положении равновесия на тело действует сила F0, а затем убывает.
для случая, когда в начальном положении на тело действует сила 0, а потом возрастает до F0
mw2A = kA - F0, откуда w = 15 рад/c
заранее приношу свои извинения за возможные ошибки
отредактировал(а) владик: 2013-05-19 16:21 GMT