Задача по разделу Электромагнетизм

Автор
Сообщение
riddle671
#15265 2013-04-17 15:36 GMT

Доброго дня.

Нуждаюсь в помощи по решению задачи на тему электромагнетизм

Условие:

Два круговых витка расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях так, что их центры совпадают. Радиусы витков равны 10 см и 20 см, а токи в них соответственно равны 2 А и 5 А. Найти магнитную индукцию в центре витков. Рассмотреть два случая – 1) направления токов совпадают; 2) направления токов противоположны.

Ход моих рассуждений:

Нашёл в интернете примеры решений похожих задач. Из этого понял что для начала нужно по правилу Буравчика или правилу правой руки нужно найти направления магнитной индукции. К сожалению как это сделать я не разобрался. Но из решения похожему задачи по условию, где также (Два круговых витка расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях так, что их центры совпадают.), получил что B⃗ 0=B⃗ 1+B⃗ 2.

После этого необходимо подставить данные в формулу μ⋅μ0⋅I/2R

В итоге решение получилось таким образом В=4π⋅10–7 4π⋅7/0,3*2=62,8*10-7 Тл

Верно ли я решил эту задачу и как мне преобразовать решение для разных направлений тока.


отредактировал(а) riddle671: 2013-04-17 16:04 GMT
Лаборант
#15268 2013-04-17 16:39 GMT

Нужно применить принцип суперпозиции для двух полей.

И векторные величины складывать как векторы, а не как солому.

Если ни то, ни другое, ни третье не помогает, прочтите, наконец инструкцию.

riddle671
#15271 2013-04-17 18:23 GMT

Не могли бы вы подсказать как нарисовать рисунок для того что бы вычеслить векторную сумму.

Лаборант
#15272 2013-04-17 18:54 GMT

Рисуешь вокруг проводника окружность, проходящую через центр двух круговых проводников и из центра

проводишь касательные под углом 90 град. по отношению друг друга.

Если ни то, ни другое, ни третье не помогает, прочтите, наконец инструкцию.

riddle671
#15282 2013-04-18 09:59 GMT

sfiz.ru/datas/users/18836-1366264682_2013-04-18_08.53.54.jpg

Нарисовал. Теперь слаживать векторы по методу треугольника?

Лаборант
#15283 2013-04-18 11:18 GMT

Можешь по теореме Пифагора.

Если ни то, ни другое, ни третье не помогает, прочтите, наконец инструкцию.

riddle671
#15284 2013-04-18 11:47 GMT

По итогу получил с=√a2+b2

что по моему тоже самое что

B⃗ 0=B⃗ 1+B⃗ 2.

Подскажите пожалуйста дальнейшие действия.

Лаборант
#15287 2013-04-18 14:33 GMT

На этом всё. Если токи текут в противоположные стороны, то величина В будет

таже, а направление будет зеркально вектору В1 или В2, который не менял направление.

Если ни то, ни другое, ни третье не помогает, прочтите, наконец инструкцию.

riddle671
#15289 2013-04-18 15:12 GMT

То есть если я правильно вас понял, если токи будут течь в противоположном направлении то уравнение будет иметь вид b0=b1–b2

Лаборант
#15290 2013-04-18 16:11 GMT

Во-первых не (b), а(В), а во-вторых:

если было В=В1+В2, то станет или В=В1-В2 или В= В2-В1 (но всё это в виде векторов)

Если ни то, ни другое, ни третье не помогает, прочтите, наконец инструкцию.

riddle671
#15292 2013-04-18 17:16 GMT

Последнее сообщение было написано с телефона поэтому не смог поставить знаки вектора.

Тогда, если я правильно представляю запись решения к этой задаче:

1) Рисунок для того чтобы вычислить векторную сумму

2) На основании рисунка (по правилу Буравчика и принципу суперпозиции) получаем данное уравнение B⃗ 0=B⃗ 1+B⃗ 2

3) Подставляем числовые значения в формулу нахождения магнитной индукции В=μ⋅μ0⋅I/2R

Получаем В=4π⋅10–7 4π⋅7/0,3*2=62,8*10-7 Тл

4)Отмечаем, что если токи текут в противоположные стороны, то величина В будет

та же, а направление будет зеркально вектору В1 или В2.


отредактировал(а) riddle671: 2013-04-19 16:31 GMT
riddle671
#15316 2013-04-19 16:30 GMT

Вопрос:

Имея 2 витка и разные токи в этих витках и

радиусы , можно ли суммировать токи и радиусы витков. Или же

нужно находить отдельно магнитную индукцию для каждого витка?

Лаборант
#15318 2013-04-19 18:38 GMT

Всё лежит в двух взаимно перпендикулярных плоскостях и что ты собираешься

суммировать и как, я не знаю. Ответ у тебя неправильный.

Правильный ответ: В=20,1 мкТл.

Если ни то, ни другое, ни третье не помогает, прочтите, наконец инструкцию.

riddle671
#15320 2013-04-19 22:10 GMT

На счёт плоскостей ясно, но всё же что то я не так считаю

В1= μ0⋅I/2R=1.3*10-6*2/0.1*2=13*10-6Тл

В2= μ0⋅I/2R=1.3*10-6*5/0.2*2=16,25*10-6Тл

После чего я так понимаю нужно сложить магнитные индукции?

μ— Магнитная проницаемость среды- В некоторых источниках в формуле указывается это значение, в некоторых нет. Учитывать ли её? и для какого вещества?

riddle671
#15355 2013-04-22 09:43 GMT

Подскажите, что я делаю не правильно

Count_May
#15356 2013-04-22 12:29 GMT

Вот рисунок к вашей задаче, если он Вам поможет. Теорема Пифагора.Только не ясно, что имеется в виду о направлениях токов. Как они могут совпадать или быть противоположными, если витки во взаимно перпендикулярных плоскостях?

http://sfiz.ru/datas/users/16465-1366618786_xs2.jpg

riddle671
#15357 2013-04-22 13:30 GMT

На счет рисунка у меня возникли вопросы:

Как мне найти стороны A и B что бы применить теорему Пифагора и найти С.

И как мне это поможет в дальнейшем регении(ибо я не очень понимаю какой должен быть ход решения)

Если Вас не затруднит опишите более подробно.

Count_May
#15358 2013-04-22 14:22 GMT

Индукция магнитного поля в центре кругового тока:

\( B = \frac { \mu_oI} {2R}\)

Найдите индукцию от каждого тока и потом результирующую по Пифагору.

\( \mu_o\) - константа, найдите в справке.