Задача
Прошу немного помочь с задачкой:
Шайбу положили на наклонную скорость и сообщили направленную вверх начальную скорость v0. Коэффициент трения между шайбой и плоскостью равен k. При каком значении угла наклона шайба пройдет вверх по плоскости наименьшее расстояние? Чему оно равно?
Решать начал, написал уравнение для перемещения (не факт что правильно, мог накосячить с проекциями), а дальше застрял - http://sheen.me/temp/phyz.jpg
Если я все правильно понимаю - надо дальше взять производную от получившейся в конце штуки, приравнять к нулю и найти минимум.
Но вот как брать от этой штуковины производную - понятия не имею.
Посмотрите, кому не сложно, мой ход решения, и, если все в начале правильно, помогите со взятием производной. А там уже, как мне видится, до конца пара строчек.
Личное сообщение
Итоговое выражение правильно. Только по ходу у Вас почему-то ускорение из отрицательного превратилось в положительное (при сокращении m). Лучше так не делать, и оставить a отрицательным. При этом, конечно,
2 a S = - V02 .
А производная берётся нетрудно.
k cosα + sinα = X
dS/dα = dS/dX * dX/dα
dS/dX = d(-V02 / (2 g X)) / dX = V02 / (2 g X2) (да-да, минус пропал)
dX/dα = -k sinα + cosα
Дальше, думаю, разберётесь =)