Почему все точки внутри проводника имеют один и тот же потенциал

На самом деле все еще более запущено: не понятно, как вообще точки внутри проводника могут иметь потенциал. Потенциал, как нам известно, - это отношение потенциальной энергии, которой обладает точечный заряд в данной точке пространства, к величине этого заряда: ф = W/q.

Потенциальная энергия, в свою очередь, равна W = Eqd, где E - напряженность поля, d - расстояние от нулевого уровня потенциальной энергии до заряда q.

Внутри проводника поле отсутствует, следовательно, напряженность равна нулю, из чего по идее должно вытекать равенство нулю потенциала всех точек внутри проводника. Однако все учебники утверждают, что все точки внутри проводника имеют потенциал не только отличный от нуля, но еще и равный. Как разрешается это противоречие?