Шар с полостью внутри и напряженность ее электрического поля
Имеется задача следующего содержания: "Внутри заряженного шара с постоянной объемной плотностью электрического заряда имеется сферическая полость. Расстояние между центрами шара и полости равно а. Найдите напряженность электрического поля внутри полости".
К ней прилагается следующее решение: "Заряженный шар с полостью эквивалентен шару, равномерно заряженному по всему объему, внутри которого имеется сфера с зарядом противоположного знака и той же по модулю объемной плотностью заряда. Тогда суммарный заряд этой части шара равен нулю, что соответствует наличию полости в шаре.
Напряженность поля в произвольной точке А полости равна векторной сумме напряженностей поля, созданного сплошным заряженным шаром, и поля, созданного шаром, занимающим сферическую полость".
Далее следует вычисление искомой напряженности.
Так вот вопрос. О какой напряженности внутри полости идет речь, если напряженность поля внутри замкнутой поверхности равна нулю, когда равен нулю заряд, содержащийся внутри поверхности?
Будьте так любезны, господа хорошие, не сочтите за труд просветить народ темный.
Личное сообщение
Мне кажется, что внутри полости поле будет и оно будет однородное, так как создаётся равномерно распределённым зарядом по объёму. Мы можем внутри шара вырезать сферу радиусом а, заряд которой будет:
\( Q = \rho \frac {4} {3} \pi a^3 \)
и посчитав напряжённость в точке а для любых точек полости, учитывая симметричность поля, получить из формулы точечного заряда:
\( E =\frac { \rho a} {3 \epsilon_o} \)
Авторы учебника тоже считают, что поле внутри полости однородное. Но все-таки, откуда это поле берется, если внутри полости нет заряда?
Поле внутри полости создаётся внешним зарядами, окружающие полость, как, например, заряд создаёт в любой точке пространства электрическое поле, независимо от того, есть там другие заряды или нет. Ещё пример: Поле между пластинами конденсатора, даже в вакууме - есть.
Все это верно, но ведь поток напряженности через замкнутую поверхность равен нулю, если она не содержит внутри себя заряда. В данном случае заряжена оболочка (шар) замкнутой поверхности (полости). Силовые линии от заряда оболочки, т. е. шара, пересекают полость четное число раз. Так как выходящие из поверхности линии вносят положительный вклад в поток, а входящие – отрицательный, в конечном итоге мы имеем значение потока напряженности, равное нулю. Равен нулю поток напряженности – равна нулю и напряженность. Разве не так?
Эти рассуждения справедливы для случая, когда центр полости и шара в одной точке т.е для а=0. Полная симметрия . И для Гауссовой поверхности есть условие, заряды могут располагаться внутри или на поверхности.
Я нашла эту задачу . Она у Савельева. ответ совпадает, а как её решать мне не понятно.
#14167 Count_May :Эти рассуждения справедливы для случая, когда центр полости и шара в одной точке т.е для а=0. Полная симметрия . И для Гауссовой поверхности есть условие, заряды могут располагаться внутри или на поверхности.
То есть Вы хотите сказать, что слева от полости шар имеет больший заряд, напряженность поля которого больше, чем напряженность поля, создаваемого зарядом той части шара, которая находится слева от полости. Таким образом поле слева не нейтрализуется полем справа. Но даже если я правильно интерпретировала Ваши мысли, все равно ведь - простите за тупость - силовые линии пересекают полость четное число раз, что приводит к отсутствию потока напряженности.
