Электрост. т-ма Гаусса и бесконечный равномерный заряд

Возник у меня вопрос, связанный с одним из уравнений Максвелла (известном также как теорема Гаусса), гласящем, что поток вектора электрической напряжённости через всякую замкнутую поверхность пропорционален суммарному заряду, заключённому в эту поверхность.

С помощью этой теоремы чудесным образом решаются задачи о полях бесконечных равномерно заряженных нити и плоскости, о чём пишут в учебниках общей физики.

Если же представить бесконечный равномерно заряженный объём... не, представить трудно... предположить таковой, то вроде бы что в силу симметрии поле в любой точке должно отсутствовать, однако всякая замкнутая поверхность в этом случае будет заключать конечный заряд, и по теореме Гаусса поток должен быть ненулевым. Что я делаю не так?

iskander, благодарю за ответ.

Но я не понял. В традиционно рассмтриваемом равномерно заряженном шаре есть центр симметрии, и поле линейно возрастает с радиусом, а направлено всюду от центра. Как можно говорить о центре бесконечного объёма?..

Но свойства поля-то не должны зависеть от выбора центра. А то получается, что я могу ткнуть в любую точку, и если сказать, что это центр, то поле там нулевое, а если не центр, то ненулевое. Да ещё и направление от выбора центра зависит...

"Все точки бесконечно большой области равноправны" - ага, и я о том же.

"А пока вы не выбрали точку отсчета, вы ничего о поле в данном случае и сказать не можете" - Вы говорите о поле, как о какой-то условности (вроде начала отсчёта, единиц измерения и т.д.), но ведь это не так. Вектор электрической напряжённости в некоторой точке определяет величину и направление силы, действующей на помещённый в эту точку заряд. И не должен он зависеть от выбора СК. Можно сформулировать вопрос так: если поместить некий заряд в какую-то точку нашего бесконечного объёма, куда он будет двигаться? (т.е. понятно, что никуда не должен, но поток-то нужен ненулевой!)

Вопрос не то, чтобы философский, но какой-то факультативный, да =) С конечными объёмами вроде всё понятно, а о бесконечном вроде и смысла рассуждать нет в силу его "нефизичности", но я пытаюсь понять, почему с бесконечными нитью и плоскостью эта математика хорошо работает, а с объёмом чего-то не складывается...

"Вот если мы мысленно выделим некий конечный объем - другое дело, через него будет поток пропорциональный числу зарядов попавших в наш выделенный объем" - вот об этом я и спрашиваю. Вы хотите сказать, что нет противоречия между наличием этого потока (равного, по определению, поверхностному интегралу от нормальной составляющей напряжённости) и нулевой напряжённостью в каждой точке (поверхности этого выделенного объёма в частности)???