Динамика. Закон сохранения импульса

Доброго времени суток! Прошу помощи в решении задачи. Задача из задачника Иродова за 1988г(1.209)

Условие.

Система состоит из однородного массивного блока радиусом R = 150мм, на который намотана нить с грузом на конце. Нить перекинута через гладкий горизонтальный стержень C, укрепленный на стене. В момент t = 0 груз отпустили, и система пришла в движение. Найти момент импульса системы относительно оси О блока через t = 4.0 с после начала движения, если в процессе движения нить давит на стержень C с постоянной силой F = 50 Н. Угол ϑ = 〖60〗^0.

17769-1355569872_xxxex_xchxnchxex_xsxexxu.bmp

Теперь мои наработки.

1) Уравнение момента импульса L = [r,p]

2)Известно, что импульс силы связан с импульсом тела Ft=mv

3)из 2 момент импульса системы L = [r,Ft]

4)Силу F которая давит на стержень C найдем, сложив вектор mg(груза) и силу натяжения нити T по правилу параллелограма.

На этом решение как бы встало...Известна конечная формула, которая должна получится

Ну насчет закона сохранения энергии-это лишнее кажется.

Да...вы правы...как раз на этом решение и застопорилось...

вот пока что получается

1) запишем основной закон динамики вращательного движения\(I\varepsilon = M\)

известно что \(I_{block} = \frac 1 2 M_{block} R^2 \)

``так же известно, что ускорение \(\varepsilon = \frac a R\)

на точку, в которой привязана нить, исходя из третьего закона Ньютона будет действовать момент сил \(M = RT\)

Тогда \(\frac 1 2 MR^2 \frac a R = RT\)

2) Теперь запишем второй закон Ньютона для груза

\(m \vec{a} = m\vec{g} + \vec{T}\)

Направим ось X по направлению \(\vec{g}\)(вниз)

Тогда в проекции на ось X получим\( ma=mg - T_x\) или\( ma=mg - Tcos\theta\)

Теперь я так понимаю надо решить систему из уравнений 1 и 2. Найти ускорение. Силу натяжения нити мы легко найдем из геометрических соображений \(T = \frac F {sin\theta}\)

Но масса ни груза, ни блока неизвестны. Получится система с двумя уравнениями и 3 мя неизвестными

Ммм...есть более изящьное решение)