задача с игрушкой йойо

приветствую всех. возникла сложность с решением задачи. первые два пункта решены заведомо правильно, а вот третий - я в раздумьях.

данные и условия: игрушка йойо, представляющая собой три алюминиевых диска - два побольше, по краям, один в середине, поменьше, на него наматывается нитка. толщина дисков 1 и 0,5 см, радиус 4 и 2 см, длина нити 1,2 м. что нужно:

1. вычислить момент инерции. это получилось - J = (mr^2)/2, J(jojo) = 2(MR^2)/2 + (mr^2)/2 - большими буквами обозначаю измерения больших дисков. J=2,21*10^-4 [kg*m^2]

2. вычислить угловую скорость на половине длины нитки. тоже получилось. E(pot)=E(rot)+E(kin), M(jojo)*g*l/2 = (J*w^2)/2 + (M(jojo)*V^2)/2, где V=W*r, следовательно w =sqrt((M(jojo)*g*l)/J+M(jojo)*r^2) = 100,5 [1/s]

3. поиграли игрушкой, она уже не подпрыгивает, а висит на вытянутой на всю длину нитке. и мы начали ее в таком вот состоянии раскручивать. и надо вычислить момент инерции по закону штейнера и без него. по закону штейнера: J(all) = J+M(jojo)*l^2 = 0,412061 [kg*m^2] то есть тот самый момент инерции, который вычислили в части 2, плюс масса игрушки на квадрат длины нити. далее сложнее: если вычислять без штейнера, то сразу непонятно, имеет ли значение форма игрушки. если вычислять как материальную точку на расстоянии l, то получится разница как раз в тот самый момент инерции из части 2. то есть J(all) = M(jojo)*l^2 = 0,41184. то есть ответы разные, причины этого понять не могу. прошу помочь с решением или объяснением третьей части задания. спасибо.