Вопросы контрольной работы

2. Сколькими степенями обладают три материальные точки, жестко связанные одна с другой (треугольник), совершающие произвольное движение?

3. Диск радиусом R=10 см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением φ=A+Bt^3 , где A=2 рад, B=4 рад/с3. Определить для точек на ободе колеса нормальное ускорение в момент времени t=2c.

4. Колесо автомашины вращается равнозамедленно. За время t=2 мин оно изменило частоту вращения от 240 до 60 об/мин. Определить угловое ускорение колеса и количество полных оборотов, сделанных колесом до остановки.

5. Два однородных шара диаметром 0,6 м каждый скреплены в точке касания их поверхностей. На каком расстоянии от точки касания находится центр масс системы, если масса одного шара в 2 раза больше массы другого?

6. Тонкий однородный стержень длиной 4 м и массой 2 кг согнули посередине под некоторым углом. Найти момент инерции относительно оси, проходящей через вершину угла перпендикулярно его плоскости.

7. Камень массой 1 кг брошен с поверхности земли со скоростью 25 м/с под углом 450 к горизонту. Определить величину момента импульса камня относительно точки бросания в тот момент, когда камень находится в верхней точке траектории.

8.Человек стоит на скамье Жуковского и ловит рукой мяч массой 0,4 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью 20 м/с. Траектория мяча проходит на расстоянии 0,8 м от вертикальной оси вращения скамьи. Суммарный момент инерции человека и скамьи 6 кг.м2. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья Жуковского с человеком, поймавшим мяч?

9. Вверх по наклонной плоскости с углом наклона 450 пущена шайба. Через некоторое время она останавливается и соскальзывает вниз. Определить коэффициент трения шайбы о плоскость, если время спуска в два раза больше времени подъема.

10. Ось, вокруг которой вращается шар с моментом инерции 2 кг.м2, повернули на угол 600. При этом величина угловой скорости вращения шара осталась прежней 20 рад/с. Определить величину изменения момента импульса шара.