Задача..
Снаряд массой m вылетает из ствола со скоростью V0 под углом L к горизонту.Считая,что сила сопротивления воздуха меняется по закону Fc=-kV(скорость векторная).Найти закон движения снаряда.Коэффициент пропорциональности k таков,что при скорости V=V0,Fc=mg.
Личное сообщение
kv0 = mg, откуда k = mg/v0. очевидно, что в данном случае будут меняться обе составляющих скорости - и горизонтальная, и вертикальная. но разбить движение на два направления, как при движении тела, брошенного под углом к горизонту, тоже можно. в горизонтальном направлении
l = (v0cosL+v1)t/2 = 4mv0cosLt/2(2m-kt) = 2mv0cosLt/(2m-kt) = 2mv02cosLt/(2mv0 - mgt) = 2v02cosLt/(2v0 - gt)
в вертикальном направлении
h = (v0sinL+v1)t/2 = (v02sinL + v0gt)t/(2v0 - gt) до подъема на максимальную высоту.
h1 = h - v't/2 = h - 2mgt2/(2m+kt) = h - 2mgt2v0/(2mv0+mgt) = h - 2v0gt2/(2v0+gt) после подъема на максимальную высоту