Задача.
Автор
Сообщение
К бруску массой m,лежащей на гладкой горизонтальной плоскости,приложили постоянную по модулю силу F=mg/3.В процессе его прямолинейного движения угол L(альфа) между направлением этой силы и горизонтом меняют по закону L=ks,где k-постоянная,s-пройденный бруском путь(из начального положения).Найти скорость бруска как функцию угла L(альфа).
Личное сообщение
#12226 Rafa :.Найти скорость бруска как функцию угла L(альфа).
Динамика движения бруска:
\( m \frac {dv} {dt} = F cosks: \)
Умножим обе части равенства на v:
\( m \frac {dv} {dt} v = F v cosks \)
а \( v = \frac {ds} {dt} \)
\( mv dv = F cosks ds \)
Интегрируйте и получайте зависимость v(ks).