Задача по ЕГЭ. Механика.
Лодка должна переправиться на другой берег реки. На переправу по кратчайшему пути требуется 15 минут, а если скорость лодки относительно воды будет направлена перпендекулярно берегу, то для переправы требуется 12 минут. Чему равно отношение скорости течения реки к скорости лодки относительно воды?
Заранее благодарю за помощь.
Личное сообщение
кратчайший путь - отрезок, соединяющий две противоположные точки берега. для движения вдоль этого отрезка скорость лодки должна быть направлена под углом к берегу несколько навстречу течению. тогда результирующая скорость лодки
v1 = √(vлодки2 - vтечения2).
время путешествия t1 = s/v1 = s/√(vлодки2 - vтечения2)
если скорость лодки направлена перпендикулярна берегу, то результирующая скорость
v2 = vлодки/cosa, где a - угол между кратчайшим путем и путем во втором случае. если обозначить кратчайший путь s, тогда путь во втором случае равен s/cosa, а время путешествия t2 = s/vлодки.
t2/t1 = √(vлодки2 - vтечения2)/vлодки
(144/225)*vлодки2 = (vлодки2 - vтечения2)
81vлодки2/225 = vтечения2
n = 9/15
Спасибо огромное за решение.