Время движения поезда
Помогите решить практическую задачу.
Нужно найти время движения поезда между станциями.
Ускорение поезда 2 м/с², замедление 5 м/с², максимальная скорость на участке от первой до второй станции 140 км/ч, максимальная скорость от второй до третьей станции 80 км/ч. Расстояние от первой до второй станции 24 км, расстояние от второй до третьей станции 15 км. Поезд отправляется с первой станции, прибывает на вторую, отправляется с неё и прибывает на третью. До достижения максимальной скорости поезд движется с заданными ускорениями.
Небольшое уточнение. Сначала я находил расстояние на разгон и торможение по формуле S=v²/2a, потом оставшееся расстояние как разность найденных и заданного, а потом уже суммировал время найденное по формуле t=корень квадратный (2S/a) - для участков разгона и торможения и t=S/v - для оставшегося участка. Возможно есть другой способ? Или как-то можно привести всё это в одну формулу, так как основная задача - написать формулу для Excel для автоматизации расчета.
отредактировал(а) GrayFox: 2012-09-27 15:56 GMT
Личное сообщение
Описать движение между двумя станциями одной формулой - навряд ли. Единственное, как можно видеть алгоритм расчёта времени на перегонах - одинаков. Время разгона и торможения можно определить из:
\(v = at -> t = \frac {v} {a}\) так как либо начальная либо конечная скорости = 0. Но всё равно надо считать расстояния разгона и торможения.
Спасибо!