кинематика

1. В верхней точке траектории тело имеет только горизонтальную составляющую скорости \(V_x\), вертикальная составляющая равна нулю. Поскольку горизонтальная составляющая скорости не меняется во время всего полёта, можно написать

\(V_x=V_0\cos\alpha\)

но, по условию задачи

\(V_x=\frac{1}{2}V_0\)

тогда

\(\cos\alpha=\frac{1}{2}\)

\(\alpha=60^{\circ}\)

Добавлено спустя 28 минут

2.

Найти: \(\varepsilon\)

Дано: \(N=44{оборота}\); \(n_1=8{об/с}\); \(n_2=2{об/с}\)

Запишем уравнение движения точки обода колеса поезда

\(\varphi=\omega_1{t}-\frac{\varepsilon{t^2}}{2}\) (1)

\(\omega_2=\omega_1-\varepsilon{t}\) (2)

Выражая время из (2) и подставляя в (1), получим

\(\varphi=\frac{\omega_1^2-\omega_2^2}{2\varepsilon}\) (3)

Принимая во внимание, что

\(\varphi=2\pi{N}\) ----> (3)

\(\omega=2\pi{n}\) ----> (3)

окончательно получим

\(\varepsilon=\frac{\pi(n_1^2-n_2^2)}{N}\)