Взаимодействие зарядов.

Автор
Сообщение
Nikitka111
#11642 2012-09-06 17:34 GMT

почему заряды начинают взаимодействовать сильнее после "сведения"? два заряда расположены на расстоянии X друг от друга. один имеет заряд q, другой 5 q. после сведения заряды получились по 3q.

по закону Кулона сила их взаимодействия увеличилась. как это объяснить с физической точки зрения?

рассуждения тоже помогут.

владик
#11644 2012-09-06 20:03 GMT

может, и глупо, пока получилось только так. рассмотрим систему в начальный момент времени. ее потенциальная энергия W0 = 2*5kq2/x. рассмотрим систему после соприкосновения шариков. ее потенциальная энергия стала 2*9kq2/x.(на том же расстоянии). очевидно, что она увеличилась. закон сохранения энергии указывает, что для этого некоторая сила должна была совершить работу. из всех возможных кажется наиболее предпочтительной электростатическая сила. при перетекании заряда она совершала работу, равную 2qUсреднее, эта работа пошла на увеличение потенциальной энергии системы, что повлекло увеличение силы, с которой шарики действуют друг на друга. можно попробовать записать уравнение закона сохранения энергии:

2*5kq2/x + 2qUсреднее = 2*9kq2/x

нужно учитывать, что в этом уравнении за x принимается расстояние, равное 2 радиусам шариков, а не произвольный х, данный в задаче, потому что если берем произвольный x, то нужно еще учитывать работу по сближению шариков.

очевидно, что вопрос задачи не всегда актуален. возьмем два шарика q и -q и сила взаимодействия между ними и вовсе уменьшится до 0 при "сведении".

Нет границ, а есть лишь препятствия! И каждое препятствие можно преодолеть!
Count_May
#11645 2012-09-06 20:31 GMT

#11642 Nikitka111 :

почему заряды начинают взаимодействовать сильнее после "сведения"?

как это объяснить с физической точки зрения?

Отличный вопрос! Есть ещё очень похожие - " Могут ли два одноимённо заряженных шарика одинакового размера притягиваться друг к другу?" или "Почему разноимённые заряженные металлические шарика взаимодействуют с большей силой, нежели заряженные одноимённо?" Ответ на Ваш вопрос и другие заключается в явлении электростатической индукции, которая приводит к перераспределению зарядов на поверхностях тел, причём одноимённые заряды оказываются оказываются на большем расстоянии чем разноимённые. На первом рис. на шаре с меньшим зарядом индуцируются противоположные по знаку заряды, которые вносят вклад уменьшаюший силу отталкивания.

владик
#11647 2012-09-06 21:12 GMT

неужели такой уж огромный вклад, что в два раза уменьшается сила? задача классическая, в ней явление индукции вряд ли учитывается. есть шарик, настолько маленький, что разность сил, действующих на наиболее близкую и удаленную от другого шарика точки, пренебрежимо мала.

Нет границ, а есть лишь препятствия! И каждое препятствие можно преодолеть!
Count_May
#11650 2012-09-07 01:18 GMT

Заряженная поверхность шарика не точечный заряд а система зарядов и распределение зарядов по поверхности зависит от расположения и величины зарядов в окружающем пространстве и радиуса кривизны поверхности. Вклад зависит от соотношения \( q_1 > q_2\) и если это неравенство значительное, то на соседнем теле индуцированных зарядов противоположного знака может оказаться больше. И он будет не то что огромный, а изменит силы взаимодействия на противоположные.

iskander
#11653 2012-09-07 09:46 GMT

Вы очень увлеклись. Можно рассмотреть упрощенную задачу: есть две системы зарядов \(q_1\) и \(q_2\), и система из одинаковых зарядов \(\frac{q_1+q_2}{2}\). Расстояния между зарядами в обеих случаях одинаковые. При сравнении сил взаимодействия, задача сводится к чисто математической, надо доказать, что

\((\frac{q_1+q_2}{2})^2\ge{q_1q_2}\), при \(q_1=q_2\) имеем равенство

Для данной задачи

\((\frac{1+5}{2})^2>{1\cdot{5}}\)

Count_May
#11654 2012-09-07 10:12 GMT

#11653 iskander :

При сравнении сил взаимодействия, задача сводится к чисто математической....

Это количественное доказательство, но не физическое.

Как в ЕГЭ школьники точно отвечают на вопрос "При нагревании газы расширяются". Спрашиваешь -А почему так? - молчат.

владик
#11655 2012-09-07 13:53 GMT

#11653 iskander :

Вы очень увлеклись. Можно рассмотреть упрощенную задачу: есть две системы зарядов \(q_1\) и \(q_2\), и система из одинаковых зарядов \(\frac{q_1+q_2}{2}\). Расстояния между зарядами в обеих случаях одинаковые. При сравнении сил взаимодействия, задача сводится к чисто математической, надо доказать, что

\((\frac{q_1+q_2}{2})^2\ge{q_1q_2}\), при \(q_1=q_2\) имеем равенство

Для данной задачи

\((\frac{1+5}{2})^2>{1\cdot{5}}\)

слишком просто. нужно объяснить почему

Нет границ, а есть лишь препятствия! И каждое препятствие можно преодолеть!
iskander
#11656 2012-09-07 15:05 GMT

А если не рассматривать задачу в общем виде, то и объяснять нечего, просто пишем закон Кулона до и после соединения, (заряды разделились поровну, почему это так происходит в данной задаче не рассматривается). Тема занятий - закон Кулона и и предполагается, что учащиеся больше ничего не знают. На сновании закона Кулона простым вычислением выясняем, что заряды 1 и 5 ед. притягиваются слабее чем заряды 3 и 3 ед. при одинаковых остальных условиях.

Nikitka111
#11657 2012-09-07 17:37 GMT

а если совсем в общем? все подобные? что лежит в основе этого?(почему это происходит?) ведь получается, что все заряды будут взаимодействовать сильнее

cherry
#12722 2012-11-10 14:50 GMT

Задачу лучше переформулировать так:

Есть две одинаковых сферы с зарядами q и 5 q ( а ещё лучше 0 и 6 q ) на достаточно большом расстоянии друг от друга.

Их соединили проводником с пренебрежимо малой собственной ёмкостью.

Тогда сила отталкивания между сферами увеличивается почти в 2 раза ( 9/5).

Почему ?

Да потому что при перетекании заряда d от тела с большим зарядом Q , относительная убыль этого заряда d/Q < d/q - относительной прибыли заряда у тела с меньшим q.

Что и ведёт к росту силы отталкивания , пропорциональной

(Q - d) (q +d) = Qq + (Q-q) d - d2 > Qq , так как максимум d = (Q-q)/2


отредактировал(а) cherry: 2012-11-10 14:56 GMT