Объяснить решенные задачи
<b>13.12</b> <u>Найти силу взаимодействия F двух молекул воды, электрические моменты которых расположены вдоль одной прямой. Молекулы находятся друг от друга на расстоянии r=2,5*10^-7 см, Электрический момент молекулы воды p=6,2*10^-30 Кл*м</u>
Решение:сила действующая на диполь равна F=p*(dE/dr), E-напряженность поля диполя p E=(1/4*пи*E0)*(2p/r^3) Берем производную E по dr получаем: F=(1/4*пи) * (6*p^2/r^4), а дальше подставляем и высчитываем...
<b>А теперь вопрос:</b> откуда мы взяли E-напряженность поля диполя p? В каких случаях диполь будет притягиваться и отталкиваться?
<b>14.47</b> <u>Найти взаимную потенциальную энергию W системы, состоящей из четырех одинаковых положительных точечных зарядов q, расположенных в вершинах квадрата со стороной а.</u>
Решение: Из рисунка(Квадрат) видно, что имеется 4 взаимодействия по сторонам квадрата, они равны между собой: W'=(1/4*пи*E0)*(q^2/a), так же есть два взаимодействия по диагоналям: W''=(1/4*пи*E0)*(q^2/sqrt(2)*a), тогда W=4*W'+2*W'', а дальше расчеты.
<b>Вопрос:</b> Откуда мы берем что W'=(1/4*пи*E0)*(q^2/a) и W''=(1/4*пи*E0)*(q^2/sqrt(2)*a)?
<b>14.12</b> <u>Найти объемную плотность энергии w электрического поля на расстоянии r=2 см от бесконечнно длинной нити, заряженной с линейно плотностью "тау"=4,2*10^-7 Кл/м</u>
Решение:объемную плотность энергии определяем w=(e*E0*E^2)/2 Здесь e=1, E-поле бесконечно длинной нити.
Найдем напряженность E из закона Гаусса: интеграл по замкнутому контору(E*dS)=(1/E0)*q или E*2*пи*x=(1/E0)* "тау" *x; E="тау"/2*пи*E0*r, а дальше подставляем в первую формулы и высчитываем.
<b>Вопрос:</b> <b>Почему e в первой формуле мы берем 1?</b> <b>Почему мы приравняли "тау" и q?</b>это одно и тоже? Почему мы не считаем q? откуда взялись x после интегрирования? но в дальнейшем мы их не учитываем!
<b>12.12</b> <u>Потенциал некоторого поля имеет вид фи=axz. Найти вектор напряженности поля E и его модуль E.</u>
Решение:Воспользуемся связью: Ex=-dфи/dx; Ey=-dфи/dy; Ez=-dфи/dz подставляем сюда фи и получаем.... Ex=-az; Ey=0; Ez=-ax. Следовательно векторE=-a(z,0,x)
E=sqrt(Ex^2+Ey^2+Ez^2)подставим значения сюда получаем....E=a*sqrt(z^2+x^2)
<b>Вопрос:</b> Почему у нас тут (Ex=-dфи/dx; Ey=-dфи/dy; Ez=-dфи/dz) минус?откуда мы взяли это? Откуда взяли формулу (E=sqrt(Ex^2+Ey^2+Ez^2))?? Какой рисунок будет у этой задачи?
Личное сообщение
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
12.12 Для понимания проблемы надо прочитать параграф посвященный потенциалу электростатического поля
http://alexandr4784.narod.ru/zsm_2/zs2_gl02_08.pdf, страницу 56 и 57.
Там вы найдете формулу связи вектора напряженности поля с потенциалом, а именно,
E = -gradφ.
Жирное начертание символа будет обозначать его векторный характер. Это векторное уравнение в координатах запишется как
E = -(dφ/dx)*i - (dφ/dy)*j - (dφ/dz)*k = Ex*i + Ey*j + Ez*k.
Символы i, j, k - базисные векторы системы координат Oxyz.
О том, как записать длину вектора через его компоненты можно посмотреть здесь
http://alexandr4784.narod.ru/alpdf_i/al04.pdf
на страницах 83 и94.
Теорема Пифагора нам говорит, что гипотенуза равна корню квадратному из суммы квадратов катетов. Так вот, если вектор на плоскости , то один катет - проекция вектора по оси x, другой - проекция вектора по оси y и тогда сам вектор - гипотенуза. Если вектор в пространстве - то проекции можно отождествить со сторонами параллелепипеда, а диагональ с вектором и тогда теорема Пифагора для трех измерений и дает нам формулу
E = (Ex2 + Ex2 + Ex2)1/2
Знак минус говорит о том, что вектор напряженности направлен в сторону падения потенциала.