Определить ускорение точек на окружности

Диск радиусом r = 20см вращается согласно уравнению ф = А +
Автор
Сообщение
231604
#10943 2012-05-18 08:30 GMT

Диск радиусом r = 20см вращается согласно уравнению ф = А + Вt + Сt3 (t в кубе), где А = 3 рад, В = - 1 рад/с, С = 0,1 рад/с3. Определить тангенциальное at нормальное an и полное a ускорения точек на окружности диска для момента времени t = 10 с.

iskander
#10949 2012-05-18 10:37 GMT

\(\varphi=A+Bt+Ct^3\)

\(a_n=\frac{V^2}{R}\)

\(a_{\tau}=\frac{dV}{dt}\)

\(V=\omega{R}\)

\(\omega=\frac{d\varphi}{dt}=B+3Ct^2\)

\(\frac{dV}{dt}=\frac{d\omega}{dt}R=\varepsilon{R}\)

\(\varepsilon=\frac{d\omega}{dt}=6Ct\)

\(a_n=\frac{V^2}{R}=\omega^2R\)

\(a_{\tau}=\frac{dV}{dt}=\varepsilon{R}\)

\(a=\sqrt{a_n^2+a_{\tau}^2}\)