Задача о динамике системы из трех грузов
"Определить ускорение грузов массы м1, м2, м3 в системе. Массой блоков пренебречь. Трение отсутствует."
Собственно расставил действующие силы, составил уравнения (если два крайних груза движутся вниз, а средний вверх):
m1a1 = m1g - T
-m2a2 = m2g - 2T
m3a3 = m3g - T
и зашел в тупик, т.к. уравнения 3, а неизвестных 4. Что делать не пойму.
Личное сообщение
a1 = a3 = 2a2 = a.
подумай почему
#10878 владик :a1 = a3 = 2a2 = a.
подумай почему
Вот с обоснованием этого факта признаюсь проблема, если бы было два груза, тогда вопросов нет. Почему именно такое соотношение? 2T вижу. но этого по-моему мало. С последнего урока физики прошло лет 10, туго доходит(
2Т ты видишь. значит, а/2 тоже увидишь. ведь золотое правило механики для простых механизмов гласит: во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проигрываем в расстоянии
У меня получилось, что при а1=а3 массу одного из этих двух грузов можно вообще не учитывать (нет в итоговой формуле), но ведь это неправильно.
Мне кажется максимум -а2 = а1 + а3, вопрос в том как правильно и почему?
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
Возьмем для определенности ситуацию, когда \(m_2>m_1+m_3\), тогда груз 2 движется вниз, а грузы 1 и 3 - вверх. Ясно, что при нерастяжимой нити путь пройденный грузом 2 равен сумме путей грузов 1 и 3.
\(h_2=h_1+h_3\)
\(\frac{a_2t^2}{2}=\frac{a_1t^2}{2}+\frac{a_3t^2}{2}\)
\(a_2=a_1+a_2\)
#10903 iskander :Возьмем для определенности ситуацию, когда \(m_2>m_1+m_3\), тогда груз 2 движется вниз, а грузы 1 и 3 - вверх. Ясно, что при нерастяжимой нити путь пройденный грузом 2 равен сумме путей грузов 1 и 3.
\(h_2=h_1+h_3\)
\(\frac{a_2t^2}{2}=\frac{a_1t^2}{2}+\frac{a_3t^2}{2}\)
\(a_2=a_1+a_2\)
Спасибо!