Движение тела, брошенного под углом к горизонту.
Тело брошено со скоростью v0 под углом A к горизонту. Найти скорость v0 и угол A, если известно, что высота подъема тела h=3 м и радиус кривизны траектории тела в верхней точке траектории R=3 м.
Я заказывал эту задачу и мне написали следующее:
Наивысшая высота подъёма:
H=(v0^2*sinA)\2g отсюда v0=((2gh)^(1\2))\sinA (!1)
Нормальное ускорение в наивысшей точке траектории a=v0^2*cos^2(A)=g отсюда v0=((gR)^(1\2))\cos(A) (!2)
Разделим !1 на !2 и получим:
A=arctg((2H\R)^(1\2))= 54,74 градусов.
v0 находим из (!1) и получаем =9,39м\с.
Но почему угол A находится разделением 1 ур-нения на 2-ое? Это же нелогично! Должно быть чуть-чуть по-другому. Преподаватель отказывается принимать данное решение.
И собственно сылка на фотографию решения задачи, кому режет глаза такая запись уравнений:
Личное сообщение
радиус кривизны траектории даем нам горизонтальную составляющую скорости, так как в этой точке
g = vx2/R, откуда vx = √Rg
из треугольника скоростей vy = vxtgA, а высота подъема из закона сохранения энергии
h = vy2/2g = Rgtg2A/2g, откуда tgA = √2
начальная скорость v0 = √vx2 + vy2 = √Rg + 2Rg = √3Rg = √900 = 30 м/с.