Задачи по термодинамике и механике
Помогите пожалуйста в решении следующих задач.
К некоторым задачам, я добавил собственное решение, пожалуйста, исправьте его, если что-то не так.
1. В цилиндре под поршнем масса которого 6 кг, а площадь 2см^2 находится газ. Определите силу действующую на поршень, если при неизменной температуре газа объем уменьшили в два раза.
2. Трамвай массой 20т движется равномерно со скоростью 15м/c по горизонтальному участку пути. До полной остановки после отключения двигателя он проходит 450 м. Определите мощность электродвигателя, если его КПД 75%
Решение:
t=s/u=450/15=30c
N=mgSКПД/t=20000*10*450*0.75/30=22.5*10^5ВТ
3. Электрон проходит разность потенциалов и увеличивает свою скорость от 10000км/с до 30000км/с. Чему равна разность потенциалов?
Решение:
Изменение кинетической энергии должно быть равно произведению напряжения на заряд
0.5m(V^2(2)-V^2(1)=Uq
36.4*10^-17=1.6*10^-19*U
U=22.75*10^2
4. Два моля идеального газа охлаждают от 300К изохорно. При этом его давление уменьшается в три раза. Какое количество теплоты было отдано газом?
Согласно закону Шарля температуру опустится до 100к.
Применяя первый закон термодинамики к изохорному процессу получим:
U=Q=1.5VR(T2-T1)=-1.5*2*8.31*200=4986Дж
Очень прошу помочь с первой задачей и проверить уже решенные. Заранее спасибо.
Личное сообщение
1) наверное, подразумевается, что начальное состояние равновесное. тогда сумма действующих на поршень сил в начальный момент равно нулю.
mg = (p-p0)S, если с атмосферным.
когда газ сжали в два раза, его давление возросло в два раза. тогда сила, действующая на поршень
F = (2p-p0)S - mg = 2pS - p0S - mg = 2mg + 2p0S - p0S - mg = mg + p0S.
F = 60 + 100000*0.0002 = 80 Н.
P.S. немного сомневаюсь, так как не дано атмосферное давление.
2) молодец, что попытался. но неверно.
t=s/u=450/15=30c разве равномерно двигался трамвай? он двигался равнозамедленно конечно же! скорость то уменьшилась до нуля.
решение:
двигатель отключили. сила трения начала уменьшать кинетическую энергию. из теоремы о кинетической энергии следует, что работа трения как раз и равна начальной кинетической энергии (трамвай то полностью остановился)
mv2/2 = kmgS, откуда kg = v2/2S, где K - коэффициент трения.
теперь вернемся к равномерному движению трамвая. двигатель работал против силы трения, равной kmg. тогда его полезная мощность
N = kmgv = mv3/2S.
это только 75%.
Nполная = mv3/1,5S = 20000*153/1,5*450 = 100 кВт
Очень благодарен Вам. Большое спасибо.