Механика, индукция, оптика

1) Две точки движутся вдоль оси x так, что скорость первой из них меняется согласно уравнению v1 = Bt+Ct2, где B = 8 м/с2; C = -1 м/с3, а скорость второй постоянна и равна v2 = 12 м/с. Определить расстояние между точками, когда их ускорения окажутся одинаковыми, если при tн = 0 координаты точек были равны x1 = 0 м и x2 = 10 м. Каким будет это расстояние через t = 8 с после начала движения?

Эту задачу я решила, в итоге получилось время, когда ускорения будут одинаковы = 4с, расстояние между точками примерно 15,3 м.

Через 8 с после начала движения расстояние будет = 20,6 м

Остальные задачи не знаю как решить, помогите пожалуйста сделать рисунок:

2) По изолированному кольцевому проводнику радиусом 20 см течет ток силой 10 А. Перпендику-лярно плоскости кольца проходят два длинных провода с токами силой 10 и 20 А так, что они касаются кольца в точках, лежащих на противоположных концах диаметра. Определить индукцию в центре кольца, когда токи текут в одинаковых или в противоположных направлениях.

3) Световой луч, распространявшийся в воздухе с частотой 6•10 Гц, разделяют на два луча. Указать результат сложения этих лучей, если первый из них проходит путь 450 нм в среде с диэлектрической проницаемостью 4, а второй – 850 нм в воздухе.

ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!

1.

Найти: \(S_1\), \(S_2\)

Дано: \(V_1=Bt+Ct^2\): \(B=8{м/с^2}\); \(C=-1{м/с^3}\). \(V_2=12{м/с}=const\). \(x_{10}=0\); \(x_{20}=10{м}\). \(t_2=8c\)

Свяжем инерциальную систему отсчета (ИСО) с осью ОХ.

Поскольку ускорение второй точки нулевое, найдем момент времени, при котором будет нулевым и ускорение первой точки.

\(a_1=\frac{dV_1}{dt}=B+2Ct=0\) ------> \(t_1=-\frac{B}{2C}=4c\)

Через 4 с расстояние между точками будет

\(S_1=x_2-x_1=58-21,4=36,6{м}\)

\(x_2=x_{20}+V_2t_1=10+48=58{м}\)

\(x_1=x_{10}+\int_0^{t_1}V_1dt=\frac{Bt_1^2}{2}+\frac{Ct_1^3}{3}=64-42,6=21,4{м}\)

Для t₂=8c, считается так же.

Найдите, для начала, формулы индукции магнитного поля для проводника с током и для кольца с током (в центре кольца) и разберитесь с направлением индукций.

Можно посмотреть здесь: http://alexandr4784.narod.ru/sav2.htm §41. Поля прямого и кругового токов