Задачка на нахождение времени

Точка совершает гармонические колебания с периодом Т=6 сек и начальной фазой, равной нулю. Определите, за какое время, считая от начала движения, точка сместится от положения равновесия на половину амплитуды.

Вот такая задача ребят. Возникли некие проблемы. Вот что я нарешал: Запишем уравнение гармонических колебаний: x = Acos(ω0t +ϕ). В начальный момент времени x(0)=Acosϕ. Зная период нашел угловую частоту: w=2п/T => п/3. Подставил в начальное уравнение, получил : x=Acos(п/3t+ф). Дальше я что то не могу сообразить, амплитуда не дана, как отсюда найти t, математически выразив ее, все равно там амплитуда мешается. Кто-нибудь знает как быть дальше?

Добавлено спустя 49 минут

По - моему понял вроде, если так, то это совсем просто: x=Acos п/3t => A/2=Acosп/3t , отсюда, A/2=A/2t => t=1сек. Ребят, кто знает, подскажите, правильно ли на ваш взгляд?

Найти: \(t\)

Дано: \(T\), \(x=\frac{A}{2}\), \(x=A\sin\omega{t}\)

\(\frac{A}{2}=A\sin\omega{t}\) -------> \(0,5=\sin\omega{t}\)

\(\omega=\frac{2\pi}{T}\)

\(0,5=\sin\frac{2\pi}{T}{t}\) ---------> \(\frac{2\pi}{T}{t}=\frac{\pi}{6}\) -----> \(t=\frac{T}{12}\)

Если уравнение колебания записать через косинус, то и будет счастье.

\(x=A\cos\omega{t}\) -----> \(\frac{2\pi}{T}t=\frac{\pi}{3}\)

От начальных условий. Если точке придали скорость, то она начала колебаться по закону синуса, а если из крайнего положения (отвели и отпустили), то по закону косинуса.