§ 43. Масса тела.

Итак, для данного тела ускорение, сообщаемое ему какой-либо силой, пропорционально этой силе. Сравним теперь ускорения, сообщаемые силами разным телам. Мы увидим, что возникающее ускорение определяется не только силой, но и тем, на какое тело эта сила действует. Будем, например, тянуть разные тела при помощи динамометра, следя за тем, чтобы во всех случаях показание динамометра было одним и тем же, т. е. чтобы на тела действовала одна и та же сила. Для этого можно, например, видоизменить описанный в предыдущем параграфе опыт, выбирая различные тележки или устанавливая на тележки различные тела и подбирая каждый раз такой груз на конце нити, перекинутой через блок, чтобы показание динамометра было одним и тем же во всех опытах.

Измеряя возникающие в подобных опытах ускорения, мы убедимся в том, что, вообще говоря, разные тела получают при воздействии одной и той же силы различные ускорения: разные тела в различной мере обладают свойством инерции. Можно ввести понятие о мере инерции тел, считая меру инерции двух тел одинаковой, если под действием равных сил они получают одинаковые ускорения, и считая меру инерции тем большей, чем меньшее ускорение получает тело под действием данной силы.

Что же определяет меру инерции различных тел? От каких свойств тел зависит ускорение, сообщаемое данной силой? Или, наоборот, какими свойствами тела определяется сила, необходимая для сообщения данного ускорения? Опыт показывает, что для тел, изготовленных из одного и того же вещества, например из алюминия, ускорение, вызываемое данной силой, тем меньше, чем больше объем тела, причем ускорение оказывается обратно пропорциональным объему тела. Но если производить опыты с телами, изготовленными из различных материалов (например, из железа, алюминия, дерева), то никакой связи с объемом тел не обнаружится: тела равных объемов будут получать под действием одной и той же силы разные ускорения, а для получения одинаковых ускорений придется подобрать объем железного тела меньший, чем алюминиевого, а алюминиевого — меньший, чем деревянного. Каково должно быть соотношение объемов тел, изготовленных из разных материалов, чтобы под действием равных сил они получали одинаковые ускорения, заранее узнать нельзя. Необходимо определить непосредственным опытом, какой объем должно иметь алюминиевое или деревянное тело для того, чтобы оно получало под действием заданной силы то же ускорение, что и данное железное тело. Если тела получают под действием одной и той же силы равные ускорения, мы должны считать одинаковой меру инерции этих тел.

Таким образом, мера инерции тела должна быть определена непосредственно механическим опытом — измерением ускорения, создаваемого данной силой. Меру инерции тела называют массой и обозначают обычно буквой  (или ).

Итак, масса тела есть его характерное физическое свойство, определяющее соотношение между действующей на это тело силой и сообщаемым ею телу ускорением. Так как сила и ускорение, сообщаемое ею данному телу, пропорциональны друг Другу, то массу тела определяют как отношение действующей на тело силы  к сообщаемому этой силой ускорению , т. е.

(43.1)

откуда получается соотношение

Подействовав на данное тело какой-нибудь силой  и измерив сообщаемое этой силой ускорение , мы можем определить по этой формуле массу тела . Для данного тела всегда будет получаться одно и то же значение , с какой бы силой мы ни действовали на тело.

Пользуясь указанным способом измерения массы, мы можем на опыте выяснить, чему равна масса тела, составленного из нескольких других тел, или какова масса определенной части тела известной массы. Если измерить массы  нескольких тел, а затем соединить все эти тела в одно (например, скрепив их вместе) так, чтобы под действием сил они все получали одно и то же ускорение, и измерить массу  получившегося тела, то окажется, что

Обратно, если данное тело разделить на части, то сумма масс отдельных частей окажется равной массе исходного тела. В частности, если однородное тело массы  разделить на  равных по объему частей, то масса каждой части будет равна .

Очень важен следующий факт. Если взять различные тела с одинаковой массой и по очереди подвешивать их к динамометру, то динамометр покажет каждый раз одно и то же растяжение пружины. Если же на основании динамических опытов оказалось, что масса одного тела в  раз больше массы другого, то первое тело в  раз сильнее растянет пружину динамометра, чем второе. Это значит, что сила притяжения тел Землей пропорциональна их массам. Этот замечательный факт позволяет сравнивать массы, не сообщая телам ускорения. Мы еще вернемся к этому вопросу в § 56.