Для характеристики оптических свойств различных линз часто пользуются величиной, обратной фокусному расстоянию линзы
. Величина
(30)
называется оптической силой линзы.
Чем короче фокусное расстояние, тем сильнее преломляет линза и тем больше
. Таким образом,
может служить характеристикой преломляющей способности линзы.
За единицу оптической силы линзы принимается оптическая сила такой линзы, фокусное расстояние которой равно
; такая единица называется диоптрией (дптр). Оптическая сила всякой линзы (в диоптриях) равна единице, деленной на фокусное расстояние (в метрах). Для собирающих (положительных) линз оптическая сила положительна; для рассеивающих (отрицательных) линз — отрицательна. Так, например, рассеивающая линза с фокусным расстоянием
имеет оптическую силу
.
Эти обозначения хорошо известны тем, кто пользуется очками.
28. Пользуясь методом, примененным для вывода формулы линзы, найдите формулу для преломления на сферической границе раздела двух сред (например, воздух — стекло; рис. 223).
29. Докажите, что фокусные расстояния сферической поверхности (упражнение 28) связаны соотношением
где
— показатель преломления первой среды,
— второй среды.
30.
Найдите фокусное расстояние плосковыпуклой линз, для которой радиус кривизны сферической поверхности равен
. Показатель преломления стекла равен 1,6.
31.
Собирающая линза имеет фокусное расстояние
. Предмет находится на расстоянии
от линзы. Найдите расположение изображения, а также линейное и угловое увеличения. Решите задачу с помощью вычислений и графическим путем, построив (в масштабе) изображение небольшого предмета в линзе.
32.
Решите предыдущую задачу для случая, когда предмет находится на расстоянии
от линзы.
33.
Вогнутое зеркало имеет радиус
. Предмет расположен на расстоянии
от зеркал. Найдите положение изображения и увеличение зеркала. Постройте изображение и определите прямое оно или обратное.
34. Укажите положение изображения в тонкой линзе, если источник находится на главной оптической оси: а) в бесконечности; б) на двойном фокусном расстоянии; в) в главном фокусе; г) между главным фокусом и линзой.
Рис. 223. К упражнению 28
35. Проанализируйте, как меняются положение и размеры изображения при перемене положения предмета для случаев: а) собирающей линзы; б) рассеивающей линзы; в) вогнутого зеркала; г) выпуклого зеркала.
36.
Оптическая сила линзы равна
. Найдите ее фокусное расстояние.
37.
Постройте изображение в линзе небольшого отрезка, наклоненного к оси под углом
.
38.
Плоское зеркало поворачивается на угол
около оси, лежащей в плоскости зеркала и перпендикулярной к падающему лучу; на какой угол повернется при этом отраженный луч?
Комментарии: (0)