Магнитная проницаемость железа

До сих пор мы рассматривали только магнитное поле в вакууме или, что практически почти то же самое, в воздухе. Теперь мы переходим к рассмотрению магнитного поля в различных веществах и в первую очередь в железе и сходных с ним сильно намагничивающихся материалах.

Рассмотрим опыт, схема которого показана на рис. 274. На длинный соленоид I надета индукционная катушка II, в цепь которой включен так называемый баллистический гальванометр, т. е. гальванометр с большим периодом колебаний подвижной части. Особенность этого прибора заключается в том, что при прохождении через него импульсов тока, длительность которых значительно (по крайней мере в 10 раз) меньше периода колебаний подвижной части, максимальное отклонение (отброс) подвижной части от положения равновесия оказывается пропорциональным заряду , прошедшему через гальванометр.

Рис. 274. В надетой на соленоид I катушке II при замыкании ключа в цепи соленоида индуцируется ток. Индукционный ток меньше в отсутствие железного сердечника в соленоиде (а), чем с сердечником (б)

Когда через соленоид течет ток определенной силы, сквозь катушку II проходит определенный магнитный поток . При выключении тока магнитный поток уменьшается до нуля, так что изменение магнитного потока , т. е. равно начальному значению магнитного потока. Это изменение происходит за некоторый промежуток времени . При этом в катушке II индуцируется э. д. с., среднее значение которой

Если сопротивление цепи, в которую включена катушка II (т. е. общее сопротивление катушки, гальванометра и соединительных проводов), равно , то в течение времени через гальванометр будет течь ток, среднее значение которого

В результате через гальванометр пройдет заряд

, (144.1)

который можно определить по отбросу стрелки гальванометра (см. упражнения 141.4 и 141.5). Из сказанного вытекает, что, измеряя отброс стрелки баллистического гальванометра при включении тока в соленоиде, можно определять начальное значение магнитного потока (поток пропорционален отбросу стрелки).

Проделаем описанный опыт дважды. Ток в соленоиде I в обоих случаях установим одинаковый, но во втором опыте введем предварительно в соленоид I железный сердечник (рис. 274, б). Мы обнаружим, что во втором опыте (при наличии сердечника) отброс стрелки гальванометра, а следовательно, и начальное значение магнитного потока оказываются гораздо большими, чем в первом опыте (когда железный сердечник отсутствует). Чтобы без железного сердечника получить такой же отброс стрелки гальванометра, как и при наличии сердечника, нужно было бы во много раз усилить первичный ток в соленоиде I. Но усиление первичного тока в соленоиде I означает, что мы увеличиваем начальное значение магнитного потока внутри этого соленоида, а следовательно, и сквозь катушку II. Таким образом, внесение железного сердечника сильно увеличивает начальное значение магнитного потока. Повторяя наш опыт с сердечниками различной толщины, мы убедимся, что увеличение магнитного потока будет тем больше, чем большая часть соленоида заполняется железом. Наибольшее увеличение наблюдается, когда весь соленоид заполнен железом, т. е. когда обмотка плотно навита на железный сердечник.

Строго говоря, полное увеличение магнитного потока достигается лишь тогда, когда все линии магнитного поля проходят в веществе сердечника. Это бывает, например, у соленоида, плотно навитого на замкнутый в виде кольца сердечник (рис. 275, а). Однако, если соленоид достаточно длинен по сравнению со своими поперечными размерами и плотно навит на длинный выступающий сердечник, то индукционная катушка, помещенная в средней части соленоида (рис. 275, б), будет пронизываться практически полным потоком.

Рис. 275. Наличие железного сердечника увеличивает магнитный поток соленоида: а) наибольшее увеличение магнитного потока достигается в кольцеобразном сердечнике; б) большое увеличение магнитного потока получается также у длинного и тонкого соленоида с выступающими концами сердечника. Первичная катушка I в обоих случаях должна плотно обвивать сердечник

В этом случае отношение магнитных потоков в соленоиде, навитом на сердечник, и в том же соленоиде без сердечника зависит только от материала сердечника, конечно, при условии, что начальный ток в обмотке имеет одно и то же значение. Для разных сортов железа и стали это отношение различно. Обозначая его греческой буквой (мю), мы можем написать:

где – магнитный поток в катушке с сердечником, а – магнитный поток в катушке без сердечника.

Величину , характеризующую магнитные свойства железа, использованного для сердечника, называют его магнитной проницаемостью. Как уже упоминалось, измерения показывают, что наличие железного сердечника увеличивает магнитный поток весьма значительно, иногда в тысячи раз. Мы можем, следовательно, сказать, что магнитная проницаемость железа весьма велика и в некоторых случаях может достигать значения нескольких тысяч.

Возрастание магнитного потока при введении в соленоид железа нетрудно понять с точки зрения представлений об амперовых молекулярных токах. Под влиянием магнитного поля соленоида амперовы токи в железе ориентируются, стремясь стать параллельно токам обмотки соленоида (рис. 276). Этим объясняется намагничивание железа и усиление магнитного поля во внешнем пространстве. Этим же объясняется и увеличение магнитного потока сквозь соленоид при введении в него сердечника: к магнитному потоку, создаваемому током в обмотке соленоида, добавляется магнитный поток, создаваемый совокупностью ориентированных амперовых токов.

Рис. 276. Под влиянием магнитного поля соленоида амперовы токи в железном сердечнике ориентируются так, что направление их совпадает с током в соленоиде

В опыте, изображенном на рис. 274, поток через один виток катушки II равен , где – магнитная индукция поля в соленоиде, a – площадь поперечного сечения соленоида. Поток , фигурирующий в формуле (144.1), равен ( – число витков катушки II). Отсюда следует, что увеличение потока в раз означает, что магнитная индукция в железном сердечнике в раз больше, чем магнитная индукция (при том же токе в соленоиде) в случае, когда вместо железа был вакуум. Таким образом, заполнение железом пространства, в котором было поле с индукцией , увеличивает индукцию поля в раз:

. (144.2)

В § 126 мы отмечали, что наряду с магнитной индукцией , которая является основной силовой характеристикой магнитного поля, в некоторых случаях оказывается полезной вспомогательная характеристика , связанная с соотношением (см. формулу (126.4))

(144.3)

и называемая напряженностью магнитного поля (напомним, что – магнитная постоянная, см. формулу (126.2)).

В применении к рассматриваемому опыту формула (144.3) дает (в отсутствие сердечника, когда ) и (при наличии сердечника). Поскольку , имеем

, или .

Таким образом, напряженность магнитного поля не зависит от того, заполнен соленоид каким-либо материалом или нет. В случае, когда все пространство, в котором поле отлично от нуля, заполнено однородным веществом, напряженность поля не зависит от свойств этого вещества.