Логин:   Пароль:  

Соцсети





Рассмотрим подробно движение точки по окружности, при котором v = const. Такое движение называется равномерным движением по окружности. Естественно, вектор скорости не может быть неизменным (v не равно const), так как направление скорости постоянно меняет
Автор:
Написал: Amro Дата: 20-Окт-2006

Движения Материальной Точки по Окружности

Движение точки по окружности может быть очень сложным (рис. 17).

Рассмотрим подробно движение точки по окружности, при котором v = const. Такое движение называется равномерным движением по окружности. Естественно, вектор скорости не может быть неизменным (v не равно const), так как направление скорости постоянно меняется.

Время, за которое траектория точки опишет окружность, называется периодом обращения точки (Т). Число оборотов точки в одну секунду называется частотой обращения (v). Период обращения можно найти по формуле:

dvijeniya_materialnoiy_tochki_po_okrujnosti_renamed_20190.jpg

dvijeniya_materialnoiy_tochki_po_okrujnosti_renamed_23809.jpg

Естественно, перемещение точки за один оборот будет равно нулю. Однако пройденный путь будет равен 2ПиR, а при числе оборотов п путь будет равен 2ПиRn или 2ПиRt/T, где t - время движения.

Ускорение при равномерном движении точки по окружности направлено к ее центру и численно равно а = v2/R.

Это ускорение называется центростремительным (или нормальным). Вывод этого равенства может быть следующим. Приведем векторы скорости к одной точке хотя бы за - Т (можно и за Т/2 или Т) (рис. 18).

dvijeniya_materialnoiy_tochki_po_okrujnosti_renamed_11484.jpg

Тогда сумма изменений векторов скоростей за малые промежутки времени будет равна длине дуги АВ, которая равна модулю |v2 - v1| за время t = 1/4*Т.

Определим длину дуги. Поскольку радиусом для дуги будет модуль вектора v1=v2=v, то длина дуги l может быть вычислена как длина четверти окружности с радиусом v:

dvijeniya_materialnoiy_tochki_po_okrujnosti_renamed_11334.jpg

После сокращения получим:  dvijeniya_materialnoiy_tochki_po_okrujnosti_renamed_20312.jpg

Если же движение равнопеременное, то v Ф const, тогда рассматривают другую составляющую ускорения, обеспечивающую изменение модуля скорости. Это ускорение называется тангенциальным:

dvijeniya_materialnoiy_tochki_po_okrujnosti.jpg

Тангенциальное ускорение направлено по касательной к траектории, оно может совпадать по направлению со скоростью (движение равноускоренное) или быть противоположно направленным (движение равнозамедленное).



Комментарии: (0) Рейтинг:
Пока комментариев нет
2006-2015г. © Научно-Образовательный портал "Вся Физика"
Копирование материалов с данного сайта разрешено, при условии наличия ссылки на ресурс "Вся Физика"
Страница создана за 0.051 секунды