Закон Бойля — Мариотта

Перейдем теперь к изучению вопроса, как меняется давление некоторой массы газа, если температура его остается неизменной и меняется только объем газа. Мы уже выяснили (§ 225), что такой изотермический процесс осуществляется при условии постоянства температуры тел, окружающих газ, и настолько медленного изменения объема газа, что температура газа в любой момент процесса не отличается от температуры окружающих тел.

Мы ставим, таким образом, вопрос: как связаны между собой объем и давление при изотермическом изменении состояния газа? Ежедневный опыт учит нас, что при уменьшении объема некоторой массы газа давление его увеличивается. В качестве примера можно указать повышение упругости при накачивании футбольного мяча или велосипедной шины. Возникает вопрос: как именно увеличивается давление газа при уменьшении объема, если температура, газа остается неизменной?

Ответ на этот вопрос дали исследования, произведенные в XVII веке английским физиком и химиком Робертом Бойлем (1627—1691) и французским физиком Эдмом Мариоттом (1620—1684).

Опыты, устанавливающие зависимость между объемом и давлением газа, можно воспроизвести при помощи прибора, изображенного рис. 380. На вертикальной стойке, снабженной делениями, находятся, стеклянные трубки и , соединенные резиновой трубкой . В трубки налита ртуть. Трубка сверху открыта, на трубке имеется кран.

Рис. 380. Прибор для исследования зависимости давления газа от его объема, а) Газ в трубке имеет давление, равное давлению наружного воздуха , и объем , б) Газ в трубке имеет давление , т. е. вдвое больше, чем в случае а), и объем , т. е. вдвое меньше, чем в случае а), в) Газ в трубке имеет давление , т. е. в полтора раза меньше, чем в случае а), и объем , т. е. в полтора раза больше, чем в случае а)

Закроем этот кран, заперев таким образом некоторую массу воздуха в трубке . Пока мы не сдвигаем трубки, уровень ртути в них одинаков (рис. 380, а).

Это значит, что давление воздуха, запертого в трубке , такое же, как и давление наружного воздуха. Будем теперь медленно поднимать трубку (рис. 380, б). Мы увидим, что ртуть в обеих трубках будет подниматься, но не одинаково: в трубке уровень ртути будет все время выше, чем в трубке . Если же опустить трубку (рис. 380, в), то уровень ртути в обоих коленах понижается, но в трубке понижение больше, чем в трубке .

Объем воздуха, запертого в трубке , можно отсчитать по делениям трубки . Давление этого воздуха будет отличаться от атмосферного на величину давления столба ртути, высота которого равна разности уровней ртути в трубках и . При поднятии трубки давление столба ртути прибавляется к атмосферному давлению. Объем воздуха в трубке при этом уменьшается. При опускании трубки уровень ртути в ней оказывается ниже, чем в трубке , и давление столба ртути вычитается из атмосферного давления; объем воздуха в трубке соответственно увеличивается.

Сопоставляя полученные таким образом значения давления и объема воздуха, запертого в трубке , убедимся, что при увеличении объема некоторой массы воздуха в определенное число раз давление его во столько же раз уменьшается, и наоборот. Температуру воздуха в трубке при этих опытах можно считать неизменной.

Подобные же опыты можно произвести и с другими газами. Результаты получаются такие же.

Итак, давление некоторой массы газа при постоянной температуре обратно пропорционально объему газа (закон Бойля — Мариотта).

Для разреженных газов закон Бойля — Мариотта выполняется с высокой степенью точности. Для газов же сильно сжатых или охлажденных обнаруживаются заметные отступления от этого закона.