Максимальная высота столба жидкости

Разберем подробнее опыт с поршнем, всасывающим воду в трубке. В начале опыта (рис. 287) вода в трубке и в чашке находится на одном уровне и поршень касается воды своей нижней поверхностью. Вода прижимается к поршню снизу атмосферным давлением, действующим на поверхность воды в чашке. Сверху на поршень (будем считать его невесомым) также действует атмосферное давление. Со своей стороны поршень по закону равенства действия и противодействия действует на воду в трубке, оказывая на нее давление, равное атмосферному давлению, действующему на поверхность воды в чашке.

Рис. 287. Засасывание воды в трубку. Начало опыта: поршень находится на уровне воды в чашке

Рис. 288. а) То же, что и на рис. 287, но при поднятом поршне, б) График давления

Поднимем теперь поршень на некоторую высоту; для этого к нему придется приложить силу, направленную вверх (рис. 288, а). Атмосферное давление вгонит воду в трубку вслед за поршнем; теперь столб воды будет касаться поршня, прижимаясь к нему с меньшей силой, т. е. оказывать на него меньшее давление, чем раньше. Соответственно и противодействующее давление поршня на воду в трубку будет меньше. Атмосферное давление, действующее на поверхность воды в чашке, будет при этом уравновешиваться давлением поршне, сложенным с давлением, создаваемым водяным столбом в трубке.

На рис. 288, б показан график давления в поднявшемся столбе воды в трубке. Поднимем поршень на большую высоту — вода тоже поднимется, следуя за поршнем, и водяной столб станет выше. Давление, вызванное весом столба, увеличится; следовательно, давление поршня на верхний конец столба уменьшится, так как оба эти давления в сумме по-прежнему должны давать атмосферное давление. Теперь вода будет с еще меньшей силой прижата к поршню. Для удержания поршня на месте придется теперь приложить большую силу: при поднятии поршня давление воды на нижнюю поверхность поршня будет все в меньшей степени уравновешивать атмосферное давление на его верхнюю поверхность.

Что произойдет, если, взяв трубку достаточной длины, поднимать поршень все выше и выше? Давление воды на поршень будет делаться все меньше и меньше; наконец давление воды на поршень и давление поршня на воду обратятся в нуль. При этой высоте столба давление, вызванное весом воды в трубке, будет равно атмосферному. Расчет, который мы приведем в следующем параграфе, показывает, что высота столба воды должна быть при этом равна 10,332 м (при нормальном атмосферном давлении). При дальнейшем подъеме поршня уровень водяного столба уже не будет повышаться, так как внешнее давление не в состоянии уравновесить более высокий столб: между водой и нижней поверхностью поршня будет оставаться пустое пространство (рис. 289, а).

Рис. 289. а) То же, что на рис. 288, но при поднятии поршня выше предельной высоты (10,33 м). б) График давления для такого положения поршня. в) В действительности столб воды не достигает полной высоты, так как водяной пар имеет при комнатной температуре давление около 20 мм рт. ст. и соответственно понижает верхний уровень столба. Поэтому истинный график имеет срезанную верхушку. Для наглядности давление водяного пара преувеличено

В действительности это пространство не будет вполне пустым: оно будет заполнено воздухом, выделившимся из воды, в которой всегда есть немного растворенного воздуха; кроме того, в этом пространстве будет и водяной пар. Поэтому давление в пространстве между поршнем и водяным столбом не будет в точности равно нулю, и это давление будет несколько понижать высоту столба (рис. 289, в).

Описанный опыт очень громоздок из-за большой высоты столба воды. Если бы этот опыт повторить, заменив воду ртутью, то высота столба получилась бы значительно меньшей. Однако вместо трубки с поршнем гораздо удобнее пользоваться устройством, описанным в следующем параграфе.

173.1. На какую максимальную высоту всасывающий насос может поднять ртуть в трубке, если атмосферное давление равно ?