Логин:   Пароль:  

Соцсети






Автор:
Написал: Amro Дата: 24-Мар-2010
Определение центра тяжести произвольного тела путем последовательного сложения сил, действующих на отдельные его части,— трудная задача; она облегчается только для тел сравнительно простой формы.

Пусть тело состоит только из двух грузов с массами m1 и m2, соединенных стержнем (рис. 126). Если масса стержня мала по сравнению с массами m1 и m2, то ею можно пренебречь. На каждую из масс действует сила тяжести:

P1=m1g, Р2=m2g;

обе они направлены вертикально вниз, т. е. параллельно друг другу. Как мы уже знаем, равнодействующая двух параллельных сил приложена в точке О, которая определяется из условия



Рис. 126. Определение центра тяжести двух масс.



Рис. 127. Центр тяжести однородного стержня лежит в его середине.

Так как две равные массы имеют общий центр тяжести в точке, делящей пополам расстояние между этими массами, то сразу ясно, что, например, центр тяжести однородного стержня лежит в середине стержня (рис. 127).

Поскольку любой диаметр однородного круглого диска делит его на две совершенно одинаковые симметричные части (рис. 128), то центр тяжести должен лежать на каждом диаметре диска, т. е. в точке пересечения диаметров — в геометрическом центре диска С. Рассуждая сходным образом, можно найти, что центр тяжести однородного шара лежит в его геометрическом центре, центр тяжести однородного прямоугольного параллепипеда лежит на пересечении его диагоналей и т. д. Центр тяжести обруча или кольца лежит в его центре. Последний пример показывает, что центр тяжести тела может лежать вне тела.



Рис. 128. Центр тяжести однородного диска лежит в его геометрическом центре.

Если тело имеет неправильную форму или если оно неоднородно (например, в нем есть пустоты), то расчет положения центра тяжести часто затруднителен и это положение удобнее найти посредством опыта. Пусть, например, требуется найти центр тяжести куска фанеры. Подвесим его на нити (рис. 129). Очевидно, в положении равновесия центр тяжести тела С должен лежать на продолжении нити, иначе сила тяжести будет иметь момент относительно точки подвеса, который бы начал вращать тело. Поэтому, проведя на нашем куске фанеры прямую, представляющую продолжение нити, можем утверждать, что центр тяжести лежит на этой прямой. Действительно, подвешивая тело в разных точках и проводя вертикальные прямые, мы убедимся, что все они пересекутся в одной точке. Эта точка и есть центр тяжести тела (так как он должен лежать одновременно на всех таких прямых). Подобным образом можно определить положение центра тяжести не только плоской фигуры, но и более сложного тела. Положение центра тяжести самолета определяют, вкатывая его колесами на платформы весов. Равнодействующая сил веса, приходящихся на каждое колесо, будет направлена по вертикали, и найти линию, по которой она действует, можно по закону сложения параллельных сил.



Рис. 129. Точка С пересечения вертикальных линий, проведенных через точки подвеса А, В, D, есть центр тяжести тела.

При изменении веса отдельных частей тела или при изменении формы тела положение центра тяжести меняется. Так, центр тяжести самолета перемещается при расходовании горячего из баков, при сбрасывании бомб, значительном расходе снарядов. Для наглядного опыта, иллюстрирующего перемещение  центра тяжести  при  изменении формы тела, удобно взять два одинаковых бруска, соединенных шарниром (рис. 130). В том случае, когда бруски образуют продолжение один другого, центр тяжести лежит на оси брусков. Если бруски согнуть в шарнире, то центр тяжести оказывается вне брусков, на биссектрисе угла, который они образуют. Если   на один   из   брусков   надеть дополнительный груз, то центр   тяжести   переместится   в сторону этого груза.



Рис. 130.а) Центр тяжести двух соединенных шарниром брусков, расположенных на одной прямой, лежит на оси брусков. б) Центр тяжести согнутой системы брусков лежит вне брусков.

Упражнения.81.1. Где находится центр тяжести двух одинаковых тонких стержней длиной 12 см, скрепленных в виде буквы Т?

81.2. Докажите, что центр тяжести однородной треугольной пластины лежит на пересечении медиан.

81.3. Однородная доска весом 60 кГ лежит на двух опорах, как показано на рис. 131. Определите силы, действующие на опоры.



Рис. 131. К упражнению 81.3.






Похожие страницы :

Комментарии: (0) Рейтинг:
Пока комментариев нет
2006-2015г. © Научно-Образовательный портал "Вся Физика"
Копирование материалов с данного сайта разрешено, при условии наличия ссылки на ресурс "Вся Физика"
Страница создана за 0.038 секунды