Написание формул на LaTeX, ч. III

Интервалы

Иногда требуется задать в формуле отступ. Для этого используется следующая группа команд

Код:
\,  \:  \;  \quad  \qquad

Пример:

\(\, \: \; \quad \qquad\)

Код:
a b a \, b a \: b a \; b a \quad b a \qquad b

\(a b\)

\(a \, b\)

\(a \: b\)

\(a \; b\)

\(a \quad b\)

\(a \qquad b\)

Логические символы

Опишем символы, используемые в логических формулах.

Код:
\vee                 дизъюнкция (логическое "или") \wedge               конъюнкция (логическое "и") \bar                 отрицание \forall              квантор всеобщности \exist               квантор существования \vdash                выводимость \Longleftarrow       импликация (можно использовать \Leftarrow, \to) \Longleftrightarrow  двусторонняя импликация (можно использовать \Leftrightarrow, \leftrightarrow)

Приведем несколько примеров логических формул:

Код:
\vdash \alpha \vee \bar{\alpha}

\(\vdash \alpha \vee \bar{\alpha}\) (закон исключенного третьего)

Код:
\alpha \wedge \beta \vee \gamma \to \delta, \alpha, \beta \vdash \delta

\(\alpha \wedge \beta \vee \gamma \to \delta, \alpha, \beta \vdash \delta\)

Код:
\alpha \vdash \bar{\bar{\alpha}}

\(\alpha \vdash \bar{\bar{\alpha}}\)

Код:
\forall x \exist y F(x, y) \to \exist y F(y, y)

\(\forall x \exist y F(x, y) \to \exist y F(y, y)\)

Код:
\alpha \to \beta \vdash \bar{\beta} \to \bar{\alpha}

\(\alpha \to \beta \vdash \bar{\beta} \to \bar{\alpha}\) (закон контрапозиции)

Код:
\forall x \forall y \alpha(x, y) \vdash \forall y \forall x \alpha(x, y)

\(\forall x \forall y \alpha(x, y) \vdash \forall y \forall x \alpha(x, y)\)

Код:
\forall x \bar{\alpha(x)} \vdash \bar{\exist x \alpha(x)}

\(\forall x \bar{\alpha(x)} \vdash \bar{\exist x \alpha(x)}\)

Дифференциальное и интегральное исчисление

B этом разделе собраны символы, наиболее часто используемые в дифференциальном и интегральном исчислении.

Код:
\int     интеграл \iint    двойной интеграл \iiint   тройной интеграл \oint    круговой интеграл \partial частная производная \infty   бесконечность \lim     предел \to      стрелка (в пределах)

Примеры использования.

Код:
\int_{0}^{3} f(x) dx,    \iint_{x^2 + y^2 = 1} f(x, y) dx dy,    \iiint_{x^2 + y^2 + z^2 = 1} f(x, y, z) dx dy dz.

\(\int_{0}^{3} f(x) dx, \iint_{x^2 + y^2 = 1} f(x, y) dx dy, \iiint_{x^2 + y^2 + z^2 = 1} f(x, y, z) dx dy dz.\)

Для двойных и тройных интегралов нужно использовать приведенные выше обозначения. Если использовать простые интегралы, то формула получится некрасивой, сравните:

Код:
\int \int_{x^2 + y^2 = 1} f(x, y) dx dy

\(\int \int_{x^2 + y^2 = 1} f(x, y) dx dy\)

Код:
dz = \frac{\partial z}{\partial x} dx + \frac{\partial z}{\partial y} dy

\(dz = \frac{\partial z}{\partial x} dx + \frac{\partial z}{\partial y} dy\)

Код:
\lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{1}{n} \right)^n = e

\(\lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{1}{n} \right)^n = e\)

Теоретико-групповые конструкции

Здесь описаны символы, часто используемые в теории групп, колец и вообще алгебраических систем. При описание используется терминология теории групп.

Код:
\times              прямое произведение \oplus              прямая сумма \wr                 сплетение \circ               свободное произведение \triangleleft       нормальная подгруппа \le                 подгруппа \stackrel{i}{\le}   внутренне-допустимая (нормальная) подгруппа \stackrel{a}{\le}   автоморфно-допустимая (характеристическая) подгруппа \stackrel{e}{\le}   эндоморфно-допустимая (вполне характеристическая) подгруппа

Примеры использования

Код:
G \times H A \oplus B G \wr H G \circ H H \triangleleft G,    G \triangleright H H \le G H \stackrel{i}{\le} G H \stackrel{a}{\le} G H \stackrel{e}{\le} G

\(G \times H\)

\(A \oplus B\)

\(G \wr H\)

\(G \circ H\)

\(H \triangleleft G, G \triangleright H\)

\(H \le G\)

\(H \stackrel{i}{\le} G\)

\(H \stackrel{a}{\le} G\)

\(H \stackrel{e}{\le} G\)

Геометрия

Здесь собраны некоторые геометрические символы:

Код:
\angle          угол \bot            пермендикулярность \parallel       параллельность \circ           градус

Примеры использования:

Код:
\angle ABC    AB \bot CD    AB \parallel CD    \alpha = 90^\circ

\(\angle ABC AB \bot CD AB \parallel CD \alpha = 90^\circ\)

Заключение

B \(LaTeXe\) очень много команд и трудно описать их все. Да наверное, это и не нужно. Действительно, наиболее часто используемые команды уже описаны, a оставшиеся - используются относительно редко. Поэтому можно закончить обзор команд \(LaTeXa\).

При подготовке руководства использованы материалы форума e-science.ru

Комментарии: (0)

Пока комментариев нет, вы можете стать первым!

Sponsor

Sponsor