Написание формул на LaTeX, ч. I

В данном кратком руководстве описаны основные команды формата LaTeX. Использование данного формата должно значительно упростить жизнь участникам форума в плане написания формул.

Для вставки формул используйте теги (можно воспользоваться кнопкой Fx в панели редактора):

Код:
[tex] здесь формула [/tex]

Набор простых формул

Степени и индексы

Степени и индексы набираются c помощью знаков ^ и _ соответственно. Если показатель степени или индекс являются выражением, состоящим более чем из одного символа, то их надо заключать в фигурные скобки { и }. Например, следующие выражения

Код:
a^2 + b^2 = c^2, a_2 + b_2 = c_2, a^{10} + b_{10} = c^{10}, a^{b^{c}}

формируют формулы

\(a^2 + b^2 = c^2,\)

\(a_2 + b_2 = c_2,\)

\(a^{10} + b_{10} = c^{10},\)

\(a^{b^{c}}\)

Если у одной буквы есть как верхние, так и нижние индексы, то их можно указать в произвольном порядке: пишем

Код:
a_{10}^{20} a^2_3

получаем:

\(a_{10}^{20}\)

\(a^2_3\)

Если требуется, чтобы индексы располагались не один под другим, a на разных расстояниях от выражения, к которому они относятся, то нужно оформить часть индексов как индексы к "пустой" формуле (паре из открывающей и закрывающей фигурных скобок): пишем

Код:
R_j{}^i{}_{kl}

получаем:

\(R_j{}^i{}_{kl}\)

Дроби

Дроби, обозначаемые косой чертой, набираются непосредственно:

Код:
x + 1/x

получаем:

\(x+1/x\)

Дроби, в которых числитель расположен над знаменателем, набираются c помощью команды \frac{числитель}{знаменатель}. Эта команда имеет два аргумента - числитель и знаменатель

Код:
\frac{(a+b )^2}{4} - \frac{(a-b )^2}{4} = ab

получаем:

\(\frac{(a+b )^2}{4} - \frac{(a-b )^2}{4} = ab\)

Скобки

Круглые и квадратные скобки набираются непосредственно. Для набора фигурных скобок используются команды \{ и \}. Другие типы скобок набираются c помощью команд \lceil, \rceil, \lfloor, \rfloor, \langle, \rangle. Например,

Код:
(), [], \{ \}, \lceil \rceil, \lfloor \rfloor, \langle \rangle, | |

дает

\((), [], \{ \}, \lceil \rceil, \lfloor \rfloor, \langle \rangle, | |\)

Для автоматического выбора размера скобок используются команды \left и \right, помещаемые перед открывающей и перед закрывающей скобками соответственно. Сравните:

Код:
(x + \frac{1}{x})^2 и \left( x + \frac{1}{x} \right)^2

и

\((x + \frac{1}{x})^2 и \left( x + \frac{1}{x} \right)^2\)

Корни

Корни набираются c помощью команды \sqrt[n]{выражение}, обязательным аргументом которой является подкоренное выражение. Кроме обязательного аргумента можно указать необязательный аргумент, заключаемый в квадратные скобки, который является показателем корня. Пример:

Код:
\sqrt{x + 1},    \sqrt[3]{x+1}

получим:

\(\sqrt{x + 1}, \sqrt[3]{x+1}\)

Штрихи и многоточия

Штрихи обозначаются c помощью знака '

Код:
f'(x)

получим:

\(f'(x)\)

Различают многоточия по центру строки (команда \cdots) и по низу строки (команда \ldots):

Код:
a_1 + a_2 + \cdots + a_n, a_1 + a_2 + \ldots + a_n

получим:

\(a_1 + a_2 + \cdots + a_n,\)

\(a_1 + a_2 + \ldots + a_n\)

Некоторые функции

Функции типа , имена которых принято набирать прямым шрифтом, набираются c помощью специальных команд, причем команда, как правило, совпадает c именем функции. Приведем полный список функций

Код:
\arg,  \cos,  \cosh,  \cot,  \coth,  \csc, \det,  \dim,  \exp,   \gcd,  \hom,   \inf, \ker,  \lg,   \ln,    \log,  \max,   \min, \sec,  \sin,  \sinh,  \sup,  \tan,  \tanh

получим:

\(\arg, \cos, \cosh, \cot, \coth, \csc,\)

\(\det, \dim, \exp, \gcd, \hom, \inf,\)

\(\ker, \lg, \ln, \log, \max, \min, \)

\(\sec, \sin, \sinh, \sup, \tan, \tanh,\)

B некоторых функциях, таких как требуется указывать дополнительную информацию. B таком случае она оформляется как нижний индекс:

Код:
\log_{2},  \min_{i \in [a, b]}, ...

получим:

\(\log_{2}, \min_{i \in [a, b]}, ...\)

Суммы, произведения и т.д.

Для некоторых математических операций требуется указать верхние и (или) нижние пределы. Такие операции набираются c помощью следующих команд

Код:
\sum_{i = 1}^{n},      \prod_{i = 1}^{n},      \bigcup_{i = 1}^{n},     \bigcap_{i = 1}^{n}, \coprod_{i = 1}^{n},  \bigoplus_{i = 1}^{n},  \bigotimes_{i = 1}^{n},  \bigodot_{i = 1}^{n}, \bigvee_{i = 1}^{n},  \bigwedge_{i = 1}^{n},  \biguplus_{i = 1}^{n}, \int_{a}^{b},         \oint_{a}^{b}

\(\sum_{i = 1}^{n}, \prod_{i = 1}^{n}, \bigcup_{i = 1}^{n}, \bigcap_{i = 1}^{n},\)

\(\coprod_{i = 1}^{n}, \bigoplus_{i = 1}^{n}, \bigotimes_{i = 1}^{n}, \bigodot_{i = 1}^{n},\)

\(\bigvee_{i = 1}^{n}, \bigwedge_{i = 1}^{n}, \biguplus_{i = 1}^{n},\)

\(\int_{a}^{b}, \oint_{a}^{b}\)

Неравенства

Строгие неравенства набираются непосредственно:

Код:
a < b,  a > b

получим:

\(a < b, a > b\)

Для небора нестрогих неравенств используются команды \leq и \geq:

Код:
a \leq b,  a \geq b

получим:

\(a \leq b, a \geq b\)

Продолжение: Написание формул на LaTeX, ч. II

Комментарии: (0)

Пока комментариев нет, вы можете стать первым!

Sponsor

Sponsor