Теплопередача. Агрегатные состояния вещества

1. Количество теплоты и удельная теплоемкость.

\(Q=cm(t_2-t_1)\) (1)

Задача 1

На плите нагревается алюминиевая кастрюля с водой. Масса кастрюли 400 г, воды - 3 кг. Какое количество теплоты необходимо для нагревания воды и кастрюли от 100С до 600С?

Решение задачи.

Найти: \(Q\)

Дано:

\(m_a=0,4{кг}\), \(c_a=880{дж/кг\cdotград}\)

\(m_w=3{кг}\), \(c_w=4200{дж/кг\cdotград}\)

\(t_1=10^0C\)

\(t_2=60^0C\)

Количество теплоты, полученное кастрюлей:

\(Q_1=c_am_a(t_2-t_1)=17600{дж}\approx18{кдж}\)

Количество теплоты, полученное водой:

\(Q_2=c_wm_w(t_2-t_1)=630{кдж}\)

\(Q=Q_1+Q_2=18{кдж}+630{кдж}=648{кдж}\approx650{кдж}\)

Задача 2

В сосуд налили 200 г воды при температуре 100С, а затем добавили 100 г воды при температуре 500С. Определить температуру смеси. Нагреванием сосуда пренебречь.

Решение задачи.

Найти: \(\Theta\)

Дано:

\(m_1=0,2{кг}\), \(m_1=0,1{кг}\)

\(c=4200{дж/кг\cdotград}\)

\(t_1=10^0C\)

\(t_2=50^0C\)

Теплота отданная: \(Q_2=cm_2(t_2-\Theta)\)

Теплота полученная: \(Q_1=cm_1(\Theta-t_1)\)

\(Q_2=Q_1\)

\(cm_2(t_2-\Theta)=cm_1(\Theta-t_1)\)

\(\Theta=23^0C\)

Задача 3.

В 200 г воды при температуре 200С помещают 300 г железа при 100С и 400 г меди при 250С. Найти температуру смеси.

Решение задачи.

Сложность задачи в том, что неясно, отдает или принимает теплоту вода. В таких случаях надо руководствоваться правилом: записывать теплоту, отдаваемую телами, в левой части уравнения и вычитать из предположительно большей температуры меньшую. Получение члена с отрицательным знаком равносильно переносу его в другую часть уравнения со знаком плюс (правило справедливо при отсутствии агрегатных превращений).

Допустим, что вода охлаждается: уравнение теплового баланса будет иметь вид

\(c_{в}m_{в}(t_{в}-\Theta)+c_{м}m_{м}(t_{м}-\Theta)=c_{ж}m_{ж}(\Theta-t_{ж})\)

Если допустить, что вода получает теплоту, то

\(c_{м}m_{м}(t_{м}-\Theta)=c_{ж}m_{ж}(\Theta-t_{ж})+c_{в}m_{в}(\Theta-t_{в})\)

Оба уравнения дают правильный ответ, однако, правильно описывает процесс первое уравнение.

\(\Theta=19^0C\)

Комментарии: (1)

  1. bellezza 2012-06-08 15:14

    . В сосуде, имеющем форму шара, радиус которого 0,1 м, находится 56 г. азота. До какой температуры можно нагреть сосуд, если его стенки выдерживают давление 5 • 105 Па?

Sponsor

Самое читаемое

Sponsor