Логин:   Пароль:  

Соцсети





Энергию деформированного упругого тела также называют энергией положения или потенциальной энергией (ее называют чаще упругой энергией), так как она зависит от взаимного положения частей тела, например витков пружины.
Автор:
Написал: Amro Дата: 24-Мар-2010
Энергию деформированного упругого тела также называют энергией положения или потенциальной энергией (ее называют чаще упругой энергией), так как она зависит от взаимного положения частей тела, например витков пружины. Работа, которую может совершить растянутая пружина при перемещении ее конца, зависит только от начального и конечного растяжений пружины. Найдем работу, которую может совершить растянутая пружина, возвращаясь к нерастянутому состоянию, т.е. найдем упругую энергию растянутой пружины.

Пусть, например, растянутая пружина закреплена одним концом, а второй конец, перемещаясь, совершает работу. При нахождении работы мы должны учитывать, что сила, с которой действует пружина, не остается постоянной при изменении растяжения. Мы видели (§ 37), что сила упругости пружины пропорциональна ее растяжению. Если первоначальное растяжение пружины, считая от ее нерастянутого состояния, равнялось l, то первоначальное значение силы упругости составляло F=kl, где k — коэффициент пропорциональности, который называют коэффициентом упругости пружины. По мере сокращения пружины эта сила равномерно убывает от значения kl до нуля.

Значит, среднее значение силы равно F_{cp}=kl. Можно показать, что для вычисления работы А изменяющейся силы упругости нужно это среднее значение силы умножить на перемещение точки приложения силы:

A=\frac{1}{2}kl*l = \frac{1}{2}kl^2


Таким образом, потенциальная энергия упругости E_p равна

E_p = \frac{1}{2}kl^2\;\;\; (98.1)


Здесь потенциальная энергия выражена через коэффициент упругости пружины и через наибольшее растяжение ее. Полученное выражение для потенциальной энергии можно записать и иначе, через величину силы упругости при наибольшем растяжении и коэффициент упругости:

E_p = \frac{1}{2}\frac{F^2}{k}\;\;\;(98.2)


Из этой формулы видно, что, растягивая с одной и той же силой разные пружины, мы сообщим им различный запас потенциальной энергии: чем жестче пружина, т. е. чем больше коэффициент упругости, тем меньше потенциальная энергия; и наоборот: чем мягче пружина, тем больше энергия, которую она запасет при данной силе, растянувшей ее. Это можно уяснить себе наглядно, если учесть, что при одинаковых действующих силах растяжение мягкой пружины больше, чем жесткой, а потому больше и произведение силы на путь точки приложения силы, т. е. работа.

Это имеет большое значение, например, при устройстве различных рессор и амортизаторов: при посадке на землю самолета амортизатор шасси, сжимаясь, должен произвести большую работу, погашая вертикальную скорость самолета. В амортизаторе с малой жесткостью сжатие будет больше, зато возникающие силы будут меньше и конструкция самолета будет лучше предохранена от повреждений. По той же причине при тугой накачке шин велосипеда дорожные толчки ощущаются резче, чем при слабой накачке.



Похожие страницы :

Комментарии: (0) Рейтинг:
Пока комментариев нет
2006-2015г. © Научно-Образовательный портал "Вся Физика"
Копирование материалов с данного сайта разрешено, при условии наличия ссылки на ресурс "Вся Физика"
Страница создана за 0.039 секунды