Логин:   Пароль:  

Соцсети





Решение задачи о сложении нескольких сил, направленных под углом друг к другу, начнем со случая, когда на тело действуют только две силы, не лежащие на одной прямой.
Автор:
Написал: Amro Дата: 23-Мар-2010
Решение задачи о сложении нескольких сил, направленных под углом друг к другу, начнем со случая, когда на тело действуют только две силы, не лежащие на одной прямой. В этом случае, как показывает опыт, равновесие тела невозможно; значит, равнодействующая таких сил не может равняться нулю. Например, на тело, подвешенное на нити, действует вертикально сила тяжести, и если нить (а значит, и сила натяжения нити) расположена наклонно к вертикали, то тело не остается в покое. На этом основано устройство отвеса.


Рис. 64. Если динамометры растянуты, то равновесие груза при вертикальном положении нити невозможно.

Другой пример: к телу, подвешенному на нити, прикрепим два динамометра, расположенных горизонтально под углом друг к другу (рис. 64). Легко проверить на опыте, что и в этом случае тело не останется в покое и нить не останется вертикальной   ни   при   каком  растяжении динамометров.

Будем теперь искать равнодействующую двух сил, направленных под углом друг к другу. Так как равнодействующая равна по величине и противоположна по направлению уравновешивающей силе (см. § 39), то для решения задачи достаточно найти условия равновесия тела под действием трех сил (двух данных и третьей уравновешивающей). Для нахождения этих условий поставим опыт, в котором величины и направления всех сил легко определить. Свяжем три нити, привяжем к ним разные грузы и перекинем две из нитей через блоки (рис. 65). Если каждый из грузов меньше суммы двух других, то узел остановится в некотором положении и останется в покое, значит, это положение будет положением равновесия. При этом все нити расположатся в одной вертикальной плоскости. На узел действуют силы F1, F2 и F3, равные силе тяжести грузов и направленные вдоль нитей. Каждая из этих сил уравновешивает две остальные. Изобразим силы, действующие на узел, отрезками, отложенными от узла, идущими вдоль нитей и равными, в выбранном масштабе, величинам сил. Оказывается, что при равновесии отрезок, изображающий любую из этих сил, равен по величине диагонали параллелограмма, построенного на отрезках, изображающих две другие силы, и направлен противоположно диагонали. Эти параллелограммы показаны на рисунке пунктиром. Значит, диагональ параллелограмма изображает равнодействующую двух сил, изображаемых его сторонами. Таким образом, силы складываются (как и перемещения) по правилу параллелограмма, т. е. по правилу векторного сложения.


Рис. 65. Условия равновесия трех сил, действующих под углом друг к другу.

Из правила параллелограмма сил следует, что величина равнодействующей силы зависит не только от величин слагаемых сил, но также и от угла между их направлениями. При изменении угла величина равнодействующей меняется в пределах от арифметической суммы сил (если угол равен нулю) до арифметической разности их (если угол равен 180°). В частном случае сложения двух равных сил можно, в зависимости от угла между силами, получить любое значение равнодействующей в пределах от удвоенной силы до нуля.

Вместо правила параллелограмма можно применять правило треугольника, как мы это делали для векторов перемещений. При сложении более чем двух сил можно либо прибавлять их векторно одну за другой, либо строить из векторов ломаную; тогда равнодействующая изобразится звеном, замыкающим ломаную. При равновесии ломаная замкнется: равнодействующая будет равна нулю. Например, ломаная из трех уравновешивающихся сил образует треугольник.



Похожие страницы :

Комментарии: (0) Рейтинг:
Пока комментариев нет
2006-2015г. © Научно-Образовательный портал "Вся Физика"
Копирование материалов с данного сайта разрешено, при условии наличия ссылки на ресурс "Вся Физика"
Страница создана за 0.053 секунды