Кинематика материальной точки

  • Уравнение движения материальной точки \(\vec{r}=\)xi + yj + zk.
  • Вектор перемещения \(\Delta \vec{r}=\mathit{\Delta xi}+\mathit{\Delta yj}+\mathit{\Delta zk}\).
  • Модуль вектора перемещения \(\left\vert \Delta \vec{r}\right\vert =\sqrt{{\mathit{\Delta x}}^{2}+{\mathit{\Delta y}}^{2}+{\mathit{\Delta z}}^{2}}\).
  • Средняя скорость \(\vec{\upsilon }\text{=}\frac{\Delta \vec{r}}{\mathit{\Delta t}}\).
  • Мгновенная скорость \(\vec{\upsilon }=\frac{d\vec{r}}{\mathit{dt}}={\upsilon }_{x}i+{\upsilon }_{y}j+{\upsilon }_{z}k\).
  • Модуль скорости \(\upsilon =\sqrt{{\upsilon }_{x}^{2}+{\upsilon }_{y}^{2}+{\upsilon }_{z}^{2}}\).
  • Среднее ускорение \(\vec{a}\text{=}\frac{\Delta \vec{\upsilon }}{\mathit{\Delta t}}\).
  • Мгновенное ускорение \(\vec{a}=\frac{d\vec{\upsilon }}{\mathit{dt}}={\mathit{ia}}_{x}+\mathit{ja}{+}_{y}{\mathit{ka}}_{z}\).
  • Модуль ускорения \(a=\sqrt{{a}_{x}^{2}+{a}_{y}^{2}+{a}_{z}^{2}}\).
  • Полное ускорение при криволинейном движении \(\vec{a}={\vec{a}}_{n}+{\vec{a}}_{\tau }\).
  • Тангенциальная составляющая ускорения \({a}_{\tau }=\frac{\mathit{d\upsilon }}{\mathit{dt}}\).
  • Нормальная составляющая ускорения \({a}_{n}=\frac{{\upsilon }^{2}}{r}\).
  • Кинетическое уравнение равномерного движения материальной точки вдоль оси х \(x={x}_{0}+\mathit{\upsilon t}\text{.}\)
  • Уравнения равнопеременного поступательного движения \(x={\upsilon }_{0}t\pm \frac{{\text{at}}^{2}}{2};\phantom{\rule{1em}{0ex}}\upsilon ={\upsilon }_{0}\pm \text{at}\)
  • Кинетическое уравнение равномерного вращения \(\phi ={\phi }_{0}+\mathit{\omega t}\).
  • Угловая скорость \(\vec{\omega }=\frac{d\vec{\phi }}{\mathit{dt}}\).
  • Угловое ускорение \(\vec{\epsilon }=\frac{d\vec{\omega }}{\mathit{dt}}\).
  • Период вращения \(T=\frac{2\pi }{\omega }\).
  • Частота вращения \(v=\frac{1}{T}\).
  • Циклическая частота вращения \(\omega =2\mathit{\pi v}\).
  • Уравнения равнопеременного вращательного движения \(\omega ={\omega }_{0}\pm \mathit{\epsilon t},\phantom{\rule{1.5em}{0ex}}\phi ={\omega }_{0}t\pm \frac{{\mathit{\epsilon t}}^{2}}{2}\)
  • Связь между линейными и угловыми величинами при вращательном движении \(S=\mathit{R\phi }\), \(\upsilon =\mathit{R\omega }\), \({a}_{\tau }=\mathit{R\epsilon }\), \({a}_{n}={\mathit{R\omega }}^{2}\).

Комментарии: (0)

Пока комментариев нет, вы можете стать первым!

Sponsor

Самое читаемое

Sponsor