Магнитное поле

Во время решения задачи пришел к двум неизвестным, а именно время(t) и сила F. Не могли бы вы подсказать правильный ли ход решения я выбрал, а также как найти эти неизвестные?.. Решение на картинках. Прошу прощения за очень не каллиграфичный почерк.

На гладких горизонтальных параллельных рельсах, расстояние между которыми l = 1,5 м, находится проводящий стержень массой m = 50 г. Рельсы соединены с конденсатором, ёмкость которого C = 0,4 Ф, и находятся в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией B = 0,1 Тл. Определите работу, которую надо совершить, чтобы разогнать стержень до скорости υ = 5 м/с.