Центр тяжести и работа

Вывод формулы работы с учётом цента тяжести
Автор
Сообщение
User255
#25953 2018-06-06 12:43 GMT

Добрый день, прошу прощения за глупый вопрос, но до меня никак не доходит следующее. Все мы знаем формулу работы \(A = F\Delta{r}\cos{\alpha}\)(1). Теперь возьмём для примера задачу. У нас есть однородный стержен с длиной \(l\) и массой \(m\), который лежит на земле. Нам надо вычислить минимальную работу, которую надо совершить, чтобы его поднять в вертикальное положение. Формула итоговая будет такая \(A = {{gml}\over 2}\)(2), этого понять я и не могу. Для ясности возьмём рисунок. BA это начальное положение стержня, BC — конечное, K и P — центры тяжести в начальном и конечном положении соответственно. Сила тяжести действует в центре тяжести, тогда можно утвержать, что сила, необходимая на поднятие данного стрежня с совершением минимальной работы равна \(F_{п} = {{gm} \over 2}\)исходя из данного равенства \({{F_{т}l}\over 2}=F_{п}l\) и учитывая то, что B является точкой опоры при поднятии. Но \(\Delta{r}=l\sqrt{2}\) и моя итоговая формула, исходя из формулы (1), \(A = {{gml\sqrt{2}}\over 2}\), а это отличается от верной итоговой формулы (2). Помогите, скажите, где я допустил ошибку в своих рассуждениях, спасибо за внимание!


отредактировал(а) User255: 2018-06-08 11:33 GMT
Лаборант
#25956 2018-06-07 08:17 GMT

В данном случае работа равна изменению потенциальной энергии.

Если ни то, ни другое, ни третье не помогает, прочтите, наконец инструкцию.