Равноускоренное движение
Стальной брусок 3*3*10 см лежит на столе. К торцу 3*3 прикладывается сила 10Н в течении 10-5 секунд. Определить параметры движения бруска через 3 секунды после начала приложения силы. Силой трения бруска о стол пренебрегаем.
Добавлено спустя 6 часа(ов) 53 минут
Вариант 1. Без учета сопротивления воздуха. a=F/m, все строго по второму закону, сила костанта, масса тоже, равноускоренное движение, при нулевой начальной скорости V=a*t, после 10-5 брусок просто будет скользить с постоянной скорость сколько угодно долго (3, 5, 100 секунд).
Вариант 2. Период собственных колебаний бруска вдоль наибольшей оси 3.9*10-5 (25.5кГц) Приложенная сила в 10Н создаст упругую деформацию вдоль наибольшей оси, которая (деформация) будет распространяться в сторону дальнего от места приложения силы торца со скорость звука. За время 10-5 передний фронт деформации достигнет примерно середины бруска. Дальний торец бруска еще не в курсе всего происходящего на ближнем торце (или все таки в курсе и существует более быстрый способ передачи деформаций чем скорость звука в материале?) Вся энергия сообщенная бруску перешла в энергию собственных колебаний, сила есть, масса есть, взаимодействие есть, а ускорения нет. Второй закон не работает?
отредактировал(а) Semen: 2014-06-28 23:34 GMT
Личное сообщение
А тебе не кажется, что ты устроил свалку. Свалил всё в кучу, а теперь не можешь разобраться в ней.
В первом случае рассмотрел переносную скорость, а во втором относительную. Предлагаю рассмотреть абсолютную скорость.
Если ни то, ни другое, ни третье не помогает, прочтите, наконец инструкцию.
Согласен, выражение "все есть а ускорения нет" не точно. А свалку устроил не я - ведь упругость бруска была, есть и будет ... А так как она есть, то существуют такие параметры приложения силы, при которых второй закон может не сработать. Считайте что я школьник, которому только что прочитали про 2 закон, и мне действительно хочется разобраться с решением при заданных выше параметрах. Абсолютная скорость центра масс? Это будут периодические незатухающие колебания относительно первоначального центра масс бруска в покое. Ускорение - первая производная, такие же колебания только с разницей по фазе со скоростью на 90 градусов. Скорее всего 4 раза за период модуль ускорения и будет определятся вторым законом, но только как пересечение синусоиды с с двумя прямыми, параллельными оси абсцисс. И чтобы разделить свалку время специально задано меньше, чем период собственных колебаний бруска.
Абсолютная скорость равна: V2=(Vп)2+(Vот)2
Добавлено спустя 4 минут
Автобус едет, а кондуктор ходит туда-сюда по автобусу. Кондуктор это ваши колебания, а брусок это автобус.
Если ни то, ни другое, ни третье не помогает, прочтите, наконец инструкцию.
отредактировал(а) Лаборант: 2014-06-29 15:52 GMT
Я Вас понял. Для взаимодействия сила-кондуктор все не так просто a=F/m, а для каждой частички бруска свое значение в каждый момент времени, а уже сумма по всему бруску будет соответствовать закону. Но ввиду того, что каждый автобус имеет кондуктора, пусть и самого хилого(нет абсолютно неупругих тел) можно сказать что погрешность решения любой задачи физики с материальными точками может оценена как m*cзвука2/2 , где m - масса точки(тела), а cзвука-скорость звука в материале. (стальной брусок 3*3*10 см - 1.2кДж) Много это или мало? Например 1.2 кДж необходимо для перемещения ящика 50кг на расстояние 6 метров с коэффициентом трения 0.4, наверно для бруска это очень много.
Ускорение-это "средняя скорость средней скорости". Ускорение есть не только при увеличении скорости, но и при равномерном движении, и при снижении скорости. И его значение всегда имеет знак "+".
Ускорение-это какая-то движущая сила, какой-то крутящий момент движения. Нельзя путать понятия "скорость" и "ускорение", хотя в единицу времени ускорение равно скорости и пройденному пути.
Если два тела прошли одинаковый путь за одно время, то СРЕДНЯЯ скорость и УСКОРЕНИЕ будут у них ОДИНАКОВЫ. И не важно, как они двигались - ускоряясь, замедляясь, равномерно, равномерно - ускоренно, или равномерно-замедленно.... Средняя скорость будет одна, и ускорение будет одно.
В природе существует один вид движения: -средняя скорость. В Земных условиях, учитывая вращение Земли, движение её вокруг Солнца - даже не приходиться говорить о равномерном движении.
Если мы ведём разговор о движении, то всякий раз надо приговаривать: "Представим, или предположим, или по условию... наше движение равномер-ное, или равно -ускоренное, или замедленное и т.д." и находить среднюю ско-рость, с которой и производить все расчёты, в том числе и искать ускорение.
Грамотно и правильно найденное ускорение-это путь нахождения и КПД двигателей, и расчёт мощности, и пройденного пути, и скорости, и количества топлива....
Я-бы определил ускорение как "среднюю скорость средней скорости". Действительно: путь, пройденный за какое-то время, есть "путь, пройденный за единицу времени". А сколько раз - секунд - это повторилось и есть "средняя скорость средней скорости", т.е.-УСКОРЕНИЕ.
Если разговор идёт о "равномерно-ускоренном движении, с начальной скорости равной "0", то конечная скорость всегда будет в ДВА раза больше средней скорости.
Средняя скорость-v,конечная-2v,или средняя -at, конечная- 2at. Пройденный путь равен: S=2a*t²/2, или же - S=a*t². Эта формула пути для любого движения (скорости) в ПЕРВОМ исчислении.
Определив ускорение, следующие расчёт делаем для равномерно-ускоренного движения at², а для равномерного движения- v*t. Но v тоже есть "a*t",только время будет первого исчисления.
Пример: Турист прошёл 10 км за 2 часа. S=at² . 10=a2*2. Ускорение равно 2,5 кмчас час. Скорость равномерного движения at 2,5х2=5км час
Двигаясь дальше равномерно за 3 часа-15, за 4часа-20 и т.д....
А двигаясь равномерно-ускоренно за первый час-2,5 км, за 2 часа-10 км, за 3 часа- 2.5*3*3, за 4 часа- 2,5*4*4=40 км. А первоначальное ускорение было одинаковым.
Что происходит при свободном падении? Начальная скорость -0. Конечная скорость-9,8 м/сек. СРЕДНЯЯ скорость падения-4,9 м/сек. Пройденный путь- S=at² 5=a1*1. a=5м/сек.сек.
Принято считать, что ускорение св. падения равно 9,8 м/сек². Ошибка -(общее заблуждение) в неправильном использовании формулы площади тре-угольника, по которому рассчитывают и пройденный путь и ускорение. Средняя скорость есть a*t, а конечная- 2a*t. S=2*t²/2 "двойки" сокращаем и получаем результат.
Задача:
Некто австралиец прыгнул со стратостата с высоты 40 км. На высоте 3 км. раскрыл парашют. Приземлился со скоростью 1м/сек
Расчитать - среднюю скорость ,максимальную скорость, время падения, время опускания на парашюте.
Решение: S=at² 37000=4,9*t² t=87 сек. Vср=425,8м/сек (примерно 1533 км.час) Vконечная=851,6 м сек.:
Опускался на парашюте: S=(Vнач.+Vкон.):2*t ... Страшный рывок при таком снижении скорости мог-бы разорвать его, поэтому он снижал скорость ,раскрывая несколько парашютов
последовательно. Зная время опускания можно рассчитать ускорение опус-кания на парашюте .
Но на парашюте ,по мере снижения, он входил в более плотные слои атмосферы и, поэтому, скорость снижения стала постоянной- 1 м/сек.
Но и свободное падение было не такое-уж «свободное». Выйдя из страто-сферы в атмосферу, скорость падения тоже стала снижаться, пока не стала постоянной. Примерно, около скорости звука - 1200-1400 км/час. Вот такие «нюансы выплывают» от «равномерно-ускоренного» падения.
Но, зная время падения, можно рассчитать и среднюю скорость, и ускорение, и конечную скорость,--но, в условиях безвоздушного пространства на Земле.
Второй пример. Бегун-чемпион мира-пробежал 100метров за 10 секунд. Рас-считать его ускорение и силу.
Решение: средняя скорость будет равна 10 м/сек. Но, такая-ли она «равно-мерная»?
Старт-разгон-бег с набранной скоростью-финишный рывок… Но во время пробега он сделал около 50 прыжков, каждый раз ускоряясь и снижая скорость до «0» Однако, можно сосчитать и максимальную скорость, и ускорение, и силу. S=a*t² (помнить, что «at»-средняя скорость).
A=s/t² a=1 м/сек.сек. Средняя скорость (a*t)=10 м/сек. «Если бы» бегун бежал «равномерно-ускоренно, с начальной скоростью равной «0», то конечная скорость была бы равна 20 м/сек. или 72 км.час. Но для человека максимальная скорость всего 10 м/сек…..
Но сосчитать мощность бегуна можно. F=m*a m=75 кг 75х1=75 кг.м = 1л.с.!
А какое ускорение имеет автомобиль?
Есть 2 способа рассчитать ускорение: через скорость и через силу-f.
Через скорость-надо знать время разгона до 100 км.час-27,8 м/сек.
Задача: автомобиль разгоняется до 100 км/час за 18 сек.-(Жигули)
Решение: S=vt V-СРЕДНЯЯ скорость=13,9 м/сек. Vср.есть at .
Найдём ускорение: 13,9:18=0,77 м/сек²
Посмотрим в техническом паспорте вес-(массу)автомобиля…. 1168 кг.
Попробуем найти ускорение через массу и мощность
F=ma 1168х0,77=900 кг.м. А мощность двигателя 75 л.с.=5625 кг.м.
Получается соотношение-1:6,25 т.е. 16% КПД двигателя 16%
Зная КПД и два любых компонента из 3-х (мощность-массу-ускорение)
Легко найти третий компонент. F=6,25ma Разделив кг.м на 75
Получим мощность двигателя автомобиля в л.с. Определить время разгона
В секундах легко; 13,9 разделить на ускорение. Получим разгон в секундах
До 100 км/час.
Задача. Автомобиль массой 1327 кг. Мощность дв. 102 л.с.
Найти разгон до 100 км/час.
Решение. 102х75=6,25х1327*a a=0,92 13,9:0,92=15,1 сек
Задача. Автомобиль массой 1425 кг. Разгоняется до 100 км час за 22,6 сек.
Найти мощность двигателя в л.с.
Решение: N=6,25х1425*а а=13,9/22,6=0,6 6,25х1425х0,6/75=73 л.с.
Я вывел для простоты расчётов универсальную формулу :
12n=ma Решать задачи на ускорение может ученик 5-го класса !
#19893 иван шкинёв :дальше цитировать не буду.Ускорение-это "средняя скорость средней скорости". Ускорение есть не только при увеличении скорости, но и при равномерном движении[/b], и при снижении скорости. И его значение всегда имеет знак "+".
Ускорение-это какая-то движущая сила, какой-то крутящий момент движения. Нельзя путать понятия "скорость" и "ускорение", хотя в единицу времени ускорение равно скорости и пройденному пути... ..
Вы опасный человек. Это почти терроризм. Вы хотите оболванить людей? Сделать их дураками?
Так что не понятного? Тело в свободном падении пролетело 5 метров. Средняя скорость-5 м./сек. Разделите её ещё на секунду - и получите ускорение.
Вторая задача. Тело имело начальную скорость ...3 м/сек. А закончило движение со скоростью 7 м/сек Время-1 секунда. Высчитать путь и ускорение.
S=(at+at):2*1 Скорость начальная + скорость конечная : (делённая) на 2 есть СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ Умножим на "t"-получим ПУТЬ. Разделим на t- получим ускорение.
Задача № 3 Начальная скорость 5 м/сек и конечная 5 Средняя скорость - 5 м/сек Время- 1 сек. Путь 5 метров, ускорение 5 м/сек*сек
Задача № 4 Начальная скорость 10 м/сек. Конечная -0 Средняя-5 м/сек Путь-5 метров Ускорение 5 м/с*сек со знаком "+"
Дураками я никого делать не собираюсь. А вот задуматься критически-да
Не судите меня строго за резкость, но нельзя равнять скорость и ускорение, ускорение - это не сила... и т..д.Это знают уже школьники 7- 8 класса. Разве, например, стол равен принтеру? Вы говорите равен. Это плохо. Почитайте простые школьные учебники физики.
У меня написано: "Ускорение-это какая-то движущая сила,какай-то крутящий момент движения ( таинственный,пока не расшифрованный ). НЕЛЬЗЯ путать понятия "скорость" и "ускорение"
хотя в единицу времени ускорение равно скорости и пройденному пути. (Надо добавить: "в цифровом,численном виде")
"Ускорение , КПД"-это только "прелюдия" к моему разговору. Основная тема- ДВС-двигатель внутреннего сгорания. Вопрос: Почему дизель экономичнее бензина? Это при том, что
теплотворная способность у бензина выше,чем у солярки. Какую роль играет дроссельная заслонка? Если ли пути повышения КПД и улучшения экономичности? Я убеждён,что КПД
бензинового двигателя 16%. Доказать?-пожалуйста! .....Машина накатом со скорости 50 км/час прокатится 420 метров написано в инструкции. 80 метров на разгон до 50 км/час.
Цикл-200 метров. Из 100 километров пробега машина только 16 километров идёт под "тягой" мотора. 84 километра машина может катиться накатом. КПД-16%
Второй довод: машина,массой 1170 кг разгоняется до 100 км/час за 18 секунд . Мощность двигателя 75 л.с. Рассчитать КПД.
N=ma a=V/t (V-средняя скорость и она равна 13,9 м/сек) a=0,78 м/сек*сек F=ma 1170*0,78=900 кг/м А мощность ("грязная")-75 л.с.=5625 кг/м Соотношение-1:6,25 16%
Такой же результат и при расчёте через крутящий момент .